Đại số Ví dụ

$- 5 - \frac{x + 4}{5} > 11 - 3 x$

Bước 1

Rút gọn $- 5 - \frac{x + 4}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- 5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{x + 4}{5} > 11 - 3 x$

Bước 1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $- 5$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 5 \cdot 5}{5} - \frac{x + 4}{5} > 11 - 3 x$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 5 \cdot 5 - (x + 4)}{5} > 11 - 3 x$

Bước 1.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 \cdot 5 - (x + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Sắp xếp lại $- 5 \cdot 5$ và $- (x + 4)$ .

$\frac{- (x + 4) - 5 \cdot 5}{5} > 11 - 3 x$

Bước 1.3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 \cdot 5$ .

$\frac{- (x + 4) - (5 \cdot 5)}{5} > 11 - 3 x$

Bước 1.3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x + 4) - (5 \cdot 5)$ .

$\frac{- (x + 4 + 5 \cdot 5)}{5} > 11 - 3 x$

Bước 1.3.2

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{- (x + 4 + 25)}{5} > 11 - 3 x$

Bước 1.3.3

Cộng $4$ và $25$ .

$\frac{- (x + 29)}{5} > 11 - 3 x$

Bước 1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x + 29}{5} > 11 - 3 x$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{x + 29}{5} + 3 x > 11$

Bước 2.2

Để viết $3 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x + 29}{5} + 3 x \cdot \frac{5}{5} > 11$

Bước 2.3

Kết hợp $3 x$ và $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x + 29}{5} + \frac{3 x \cdot 5}{5} > 11$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (x + 29) + 3 x \cdot 5}{5} > 11$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- x - 1 \cdot 29 + 3 x \cdot 5}{5} > 11$

Bước 2.5.2

Nhân $- 1$ với $29$ .

$\frac{- x - 29 + 3 x \cdot 5}{5} > 11$

Bước 2.5.3

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{- x - 29 + 15 x}{5} > 11$

Bước 2.5.4

Cộng $- x$ và $15 x$ .

$\frac{14 x - 29}{5} > 11$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $5$ .

$\frac{14 x - 29}{5} \cdot 5 > 11 \cdot 5$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 x - 29}{5} \cdot 5 > 11 \cdot 5$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$14 x - 29 > 11 \cdot 5$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $11$ với $5$ .

$14 x - 29 > 55$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Cộng $29$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$14 x > 55 + 29$

Bước 5.1.2

Cộng $55$ và $29$ .

$14 x > 84$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $14 x > 84$ cho $14$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $14 x > 84$ cho $14$ .

$\frac{14 x}{14} > \frac{84}{14}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{14 x}{14} > \frac{84}{14}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{84}{14}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $84$ cho $14$ .

$x > 6$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > 6$

Ký hiệu khoảng:

$(6, \infty)$