Đại số Ví dụ

$\frac{5}{2} x \leq 6 + 5 (2 x + 3)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{5}{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + \frac{5}{2} x \leq 6 + 5 (2 x + 3)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{5}{2} x \leq 6 + 5 (2 x + 3)$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{5}{2}$ và $x$ .

$\frac{5 x}{2} \leq 6 + 5 (2 x + 3)$

Bước 2

Rút gọn $6 + 5 (2 x + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 x}{2} \leq 6 + 5 (2 x) + 5 \cdot 3$

Bước 2.1.2

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{5 x}{2} \leq 6 + 10 x + 5 \cdot 3$

Bước 2.1.3

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{5 x}{2} \leq 6 + 10 x + 15$

Bước 2.2

Cộng $6$ và $15$ .

$\frac{5 x}{2} \leq 10 x + 21$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $10 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{5 x}{2} - 10 x \leq 21$

Bước 3.2

Để viết $- 10 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} - 10 x \cdot \frac{2}{2} \leq 21$

Bước 3.3

Kết hợp $- 10 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 10 x \cdot 2}{2} \leq 21$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x - 10 x \cdot 2}{2} \leq 21$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $5 x$ ra ngoài $5 x - 10 x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Đưa $5 x$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{5 x (1) - 10 x \cdot 2}{2} \leq 21$

Bước 3.5.1.2

Đưa $5 x$ ra ngoài $- 10 x \cdot 2$ .

$\frac{5 x (1) + 5 x (- 2 \cdot 2)}{2} \leq 21$

Bước 3.5.1.3

Đưa $5 x$ ra ngoài $5 x (1) + 5 x (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{5 x (1 - 2 \cdot 2)}{2} \leq 21$

Bước 3.5.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{5 x (1 - 4)}{2} \leq 21$

Bước 3.5.3

Trừ $4$ khỏi $1$ .

$\frac{5 x \cdot - 3}{2} \leq 21$

Bước 3.5.4

Nhân $- 3$ với $5$ .

$\frac{- 15 x}{2} \leq 21$

Bước 3.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{15 x}{2} \leq 21$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{15 x}{2} \leq 21$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{15 x}{2} \leq 21$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{15 x}{2}}{- 1} \geq \frac{21}{- 1}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{15 x}{2}}{1} \geq \frac{21}{- 1}$

Bước 4.2.2

Chia $\frac{15 x}{2}$ cho $1$ .

$\frac{15 x}{2} \geq \frac{21}{- 1}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $21$ cho $- 1$ .

$\frac{15 x}{2} \geq - 21$

Bước 5

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{15 x}{2} \cdot 2 \geq - 21 \cdot 2$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15 x}{2} \cdot 2 \geq - 21 \cdot 2$

Bước 6.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$15 x \geq - 21 \cdot 2$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $- 21$ với $2$ .

$15 x \geq - 42$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $15 x \geq - 42$ cho $15$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $15 x \geq - 42$ cho $15$ .

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 42}{15}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15 x}{15} \geq \frac{- 42}{15}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{- 42}{15}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 42$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 42$ .

$x \geq \frac{3 (- 14)}{15}$

Bước 7.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$x \geq \frac{3 \cdot - 14}{3 \cdot 5}$

Bước 7.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \geq \frac{3 \cdot - 14}{3 \cdot 5}$

Bước 7.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x \geq \frac{- 14}{5}$

Bước 7.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x \geq - \frac{14}{5}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x \geq - \frac{14}{5}$

Ký hiệu khoảng:

$[- \frac{14}{5}, \infty)$