Đại số Ví dụ

$x^{3} {(x - y)}^{9} - y^{3} {(x - y)}^{9}$

Bước 1

Đưa ${(x - y)}^{9}$ ra ngoài $x^{3} {(x - y)}^{9} - y^{3} {(x - y)}^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ${(x - y)}^{9}$ ra ngoài $x^{3} {(x - y)}^{9}$ .

${(x - y)}^{9} x^{3} - y^{3} {(x - y)}^{9}$

Bước 1.2

Đưa ${(x - y)}^{9}$ ra ngoài $- y^{3} {(x - y)}^{9}$ .

${(x - y)}^{9} x^{3} + {(x - y)}^{9} (- y^{3})$

Bước 1.3

Đưa ${(x - y)}^{9}$ ra ngoài ${(x - y)}^{9} x^{3} + {(x - y)}^{9} (- y^{3})$ .

${(x - y)}^{9} (x^{3} - y^{3})$

Bước 2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = y$ .

${(x - y)}^{9} ((x - y) (x^{2} + x y + y^{2}))$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

${(x - y)}^{9} (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})$

Bước 3

Nhân ${(x - y)}^{9}$ với $x - y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân ${(x - y)}^{9}$ với $x - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $x - y$ lên lũy thừa $1$ .

${(x - y)}^{9} {(x - y)}^{1} (x^{2} + x y + y^{2})$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(x - y)}^{9 + 1} (x^{2} + x y + y^{2})$

Bước 3.2

Cộng $9$ và $1$ .

${(x - y)}^{10} (x^{2} + x y + y^{2})$