Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - 4}{- x - 2}$

Bước 1

Phân tích $x^{2} - 4$ thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{- x - 2}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{- x - 2}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $x + 2$ và $- x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) + 2) (x - 2)}{- x - 2}$

Bước 2.2

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (- 2)) (x - 2)}{- x - 2}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- 1 (- x - 2) (x - 2)}{- x - 2}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (- x - 2) (x - 2)}{- x - 2}$

Bước 2.5

Chia $- 1 (x - 2)$ cho $1$ .

$- 1 (x - 2)$

Bước 3

Để tìm các lỗ hổng trong đồ thị, hãy xét các thừa số của mẫu số đã bị triệt tiêu.

$- x - 2$

Bước 4

Để tìm tọa độ của các lỗ hổng, đặt từng thừa số đã bị triệt tiêu bằng $0$ , giải, và thay trở lại vào $- 1 (x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $- x - 2$ bằng với $0$ .

$- x - 2 = 0$

Bước 4.2

Giải $- x - 2 = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x = 2$

Bước 4.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- x = 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 2$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Bước 4.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Bước 4.2.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Bước 4.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.3.1

Chia $2$ cho $- 1$ .

$x = - 2$

Bước 4.3

Thay $- 2$ cho $x$ trong $- 1 (x - 2)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Thay $- 2$ cho $x$ để tìm tọa độ $y$ của lỗ hổng.

$- 1 (- 2 - 2)$

Bước 4.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Trừ $2$ khỏi $- 2$ .

$- 1 \cdot - 4$

Bước 4.3.2.2

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$4$

Bước 4.4

Các lỗ hổng trong đồ thị là các điểm trong đó bất kỳ thừa số bị triệt tiêu nào đều bằng $0$ .

$(- 2, 4)$

Bước 5