Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{x^{5}}}{x^{5}} = x^{a}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{a} = \frac{\sqrt{x^{5}}}{x^{5}}$ .

$x^{a} = \frac{\sqrt{x^{5}}}{x^{5}}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x^{5}}$ ở dạng $x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{5}{2}}}{x^{5}}$

Bước 3

Di chuyển $x^{5}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{2}} x^{- 5}$

Bước 4

Nhân $x^{\frac{5}{2}}$ với $x^{- 5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{a} = x^{\frac{5}{2} - 5}$

Bước 4.2

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 4.3

Kết hợp $- 5$ và $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}}$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{a} = x^{\frac{5 - 5 \cdot 2}{2}}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Nhân $- 5$ với $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{5 - 10}{2}}$

Bước 4.5.2

Trừ $10$ khỏi $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 5}{2}}$

Bước 4.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{a} = x^{- \frac{5}{2}}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$a = - \frac{5}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = - \frac{5}{2}$

Dạng thập phân:

$a = - 2.5$

Dạng hỗn số:

$a = - 2 \frac{1}{2}$