Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} (y + 4) = {(x - 7)}^{2}$

Bước 1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{1}{2} (y + 4)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $2 (\frac{1}{2} (y + 4))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Bước 1.2.1.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $y$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Bước 1.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2))) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Bước 1.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Bước 1.2.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$2 (\frac{y}{2} + 2) = 2 {(x - 7)}^{2}$

Bước 1.2.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Bước 1.2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{y}{2} + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Bước 1.2.1.5.2

Viết lại biểu thức.

$y + 2 \cdot 2 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Bước 1.2.1.6

Nhân $2$ với $2$ .

$y + 4 = 2 {(x - 7)}^{2}$

Bước 1.3

Rút gọn $2 {(x - 7)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại.

$y + 4 = 0 + 0 + 2 {(x - 7)}^{2}$

Bước 1.3.2

Viết lại ${(x - 7)}^{2}$ ở dạng $(x - 7) (x - 7)$ .

$y + 4 = 2 ((x - 7) (x - 7))$

Bước 1.3.3

Khai triển $(x - 7) (x - 7)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y + 4 = 2 (x (x - 7) - 7 (x - 7))$

Bước 1.3.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y + 4 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7))$

Bước 1.3.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y + 4 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Bước 1.3.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Bước 1.3.4.1.2

Di chuyển $- 7$ sang phía bên trái của $x$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Bước 1.3.4.1.3

Nhân $- 7$ với $- 7$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49)$

Bước 1.3.4.2

Trừ $7 x$ khỏi $- 7 x$ .

$y + 4 = 2 (x^{2} - 14 x + 49)$

Bước 1.3.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y + 4 = 2 x^{2} + 2 (- 14 x) + 2 \cdot 49$

Bước 1.3.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.6.1

Nhân $- 14$ với $2$ .

$y + 4 = 2 x^{2} - 28 x + 2 \cdot 49$

Bước 1.3.6.2

Nhân $2$ với $49$ .

$y + 4 = 2 x^{2} - 28 x + 98$

Bước 1.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 2 x^{2} - 28 x + 98 - 4$

Bước 1.4.2

Trừ $4$ khỏi $98$ .

$y = 2 x^{2} - 28 x + 94$

Bước 2

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$y = a x^{2} + b x + c$

Bước 3

Dạng chính tắc là $2 x^{2} - 28 x + 94$ .

$y = 2 x^{2} - 28 x + 94$

Bước 4