Đại số Ví dụ

${(x + 3)}^{2} + 14 (x + 3) + 49$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${(x + 3)}^{2}$ ở dạng $(x + 3) (x + 3)$ .

$(x + 3) (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

Bước 1.2

Khai triển $(x + 3) (x + 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x + 3) + 3 (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) + 14 (x + 3) + 49$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

Bước 1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

Bước 1.3.1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 + 14 (x + 3) + 49$

Bước 1.3.1.3

Nhân $3$ với $3$ .

$x^{2} + 3 x + 3 x + 9 + 14 (x + 3) + 49$

Bước 1.3.2

Cộng $3 x$ và $3 x$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 (x + 3) + 49$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 x + 14 \cdot 3 + 49$

Bước 1.5

Nhân $14$ với $3$ .

$x^{2} + 6 x + 9 + 14 x + 42 + 49$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $6 x$ và $14 x$ .

$x^{2} + 20 x + 9 + 42 + 49$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $9$ và $42$ .

$x^{2} + 20 x + 51 + 49$

Bước 2.2.2

Cộng $51$ và $49$ .

$x^{2} + 20 x + 100$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$x^{2} + 20 x + 10^{2}$

Bước 3.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$20 x = 2 \cdot x \cdot 10$

Bước 3.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 10 + 10^{2}$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 10$ .

${(x + 10)}^{2}$