Đại số Ví dụ

$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{x}{x} + \frac{1}{x}}}$

Bước 1.1.1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{\frac{x + 1}{x}}}$

Bước 1.1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + 1}{x}}{\frac{x + 1}{x}} + \frac{1}{\frac{x + 1}{x}}}$

Bước 1.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + 1}{x} + 1}{\frac{x + 1}{x}}}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại $\frac{\frac{x + 1}{x} + 1}{\frac{x + 1}{x}}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.3.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + 1}{x} + \frac{x}{x}}{\frac{x + 1}{x}}}$

Bước 1.1.2.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + 1 + x}{x}}{\frac{x + 1}{x}}}$

Bước 1.1.2.3.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{x + x + 1}{x}}{\frac{x + 1}{x}}}$

Bước 1.1.2.3.4

Cộng $x$ và $x$ .

$1 + \frac{1}{\frac{\frac{2 x + 1}{x}}{\frac{x + 1}{x}}}$

Bước 1.1.2.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 + \frac{1}{\frac{2 x + 1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1}}$

Bước 1.1.2.5

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 + \frac{1}{\frac{2 x + 1}{x} \cdot \frac{x}{x + 1}}$

Bước 1.1.2.5.2

Viết lại biểu thức.

$1 + \frac{1}{(2 x + 1) \frac{1}{x + 1}}$

Bước 1.1.2.6

Nhân $2 x + 1$ với $\frac{1}{x + 1}$ .

$1 + \frac{1}{\frac{2 x + 1}{x + 1}}$

Bước 1.1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 + 1 \frac{x + 1}{2 x + 1}$

Bước 1.1.4

Nhân $\frac{x + 1}{2 x + 1}$ với $1$ .

$1 + \frac{x + 1}{2 x + 1}$

Bước 1.2

Kết hợp thành một phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2 x + 1}{2 x + 1} + \frac{x + 1}{2 x + 1}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 x + 1 + x + 1}{2 x + 1}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $2 x$ và $x$ .

$\frac{3 x + 1 + 1}{2 x + 1}$

Bước 2.2

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 x + 2}{2 x + 1}$