Đại số Ví dụ

$\frac{\sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x)}$

Bước 1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = \sin (x)$ và $b = \cos (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))}{\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x) - \sin (x) \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))}{\sin (x) \sin (x) - \sin (x) \cos (x)}$

Bước 2.1.2

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $- \sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))}{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- 1 \cos (x))}$

Bước 2.1.3

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin (x) \sin (x) + \sin (x) (- 1 \cos (x))$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))}{\sin (x) (\sin (x) - 1 \cos (x))}$

Bước 2.2

Viết lại $- 1 \cos (x)$ ở dạng $- \cos (x)$ .

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))}{\sin (x) (\sin (x) - \cos (x))}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x) - \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(\sin (x) + \cos (x)) (\sin (x) - \cos (x))}{\sin (x) (\sin (x) - \cos (x))}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\sin (x)}$