Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} a + \frac{1}{3} b + 2 a - 3 b - \frac{3}{4} a - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $a$ .

$\frac{a}{2} + \frac{1}{3} b + 2 a - 3 b - \frac{3}{4} a - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $b$ .

$\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + 2 a - 3 b - \frac{3}{4} a - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Bước 1.3

Kết hợp $a$ và $\frac{3}{4}$ .

$\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + 2 a - 3 b - \frac{a \cdot 3}{4} - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Bước 1.4

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $a$ .

$\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + 2 a - 3 b - \frac{3 \cdot a}{4} - \frac{1}{6} b + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Bước 1.5

Kết hợp $b$ và $\frac{1}{6}$ .

$\frac{a}{2} + \frac{b}{3} + 2 a - 3 b - \frac{3 a}{4} - \frac{b}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Bước 2

Để viết $2 a$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{3} + \frac{a}{2} + 2 a \cdot \frac{2}{2} - 3 b - \frac{3 a}{4} - \frac{b}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $2 a$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{3} + \frac{a}{2} + \frac{2 a \cdot 2}{2} - 3 b - \frac{3 a}{4} - \frac{b}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{b}{3} + \frac{a + 2 a \cdot 2}{2} - 3 b - \frac{3 a}{4} - \frac{b}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{a + 2 a \cdot 2 - 1}{2} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- b}{6}$

Bước 3.4

Nhân $2$ với $2$ .

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{a + 4 a - 1}{2} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- b}{6}$

Bước 3.5

Cộng $a$ và $4 a$ .

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- b}{6}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} + \frac{- b}{6}$

Bước 4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 3 b + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 5

Để viết $- 3 b$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- 3 b \cdot \frac{3}{3} + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $- 3 b$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 b \cdot 3}{3} + \frac{b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 3 b \cdot 3 + b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $b$ ra ngoài $- 3 b \cdot 3 + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Đưa $b$ ra ngoài $- 3 b \cdot 3$ .

$\frac{b (- 3 \cdot 3) + b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 7.1.1.2

Nâng $b$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{b (- 3 \cdot 3) + b^{1}}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 7.1.1.3

Đưa $b$ ra ngoài $b^{1}$ .

$\frac{b (- 3 \cdot 3) + b \cdot 1}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 7.1.1.4

Đưa $b$ ra ngoài $b (- 3 \cdot 3) + b \cdot 1$ .

$\frac{b (- 3 \cdot 3 + 1)}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{b (- 9 + 1)}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 7.1.3

Cộng $- 9$ và $1$ .

$\frac{b \cdot - 8}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 7.2

Di chuyển $- 8$ sang phía bên trái của $b$ .

$\frac{- 8 \cdot b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 7.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{8 b}{3} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 8

Để viết $- \frac{8 b}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{8 b}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 a - 1}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 9

Để viết $\frac{5 a - 1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 b}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 a - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 10

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{8 b}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{8 b \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 a - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 10.2

Nhân $3$ với $2$ .

$- \frac{8 b \cdot 2}{6} + \frac{5 a - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 10.3

Nhân $\frac{5 a - 1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 b \cdot 2}{6} + \frac{(5 a - 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 10.4

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{8 b \cdot 2}{6} + \frac{(5 a - 1) \cdot 3}{6} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 11

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 8 b \cdot 2 + (5 a - 1) \cdot 3}{6} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4} - \frac{b}{6}$

Bước 11.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 8 b \cdot 2 + (5 a - 1) \cdot 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Bước 12

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $2$ với $- 8$ .

$\frac{- 16 b + (5 a - 1) \cdot 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Bước 12.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 16 b + 5 a \cdot 3 - 1 \cdot 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Bước 12.3

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{- 16 b + 15 a - 1 \cdot 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Bước 12.4

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{- 16 b + 15 a - 3 - b}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Bước 13

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Trừ $b$ khỏi $- 16 b$ .

$\frac{- 17 b + 15 a - 3}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Bước 13.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Sắp xếp lại $- 17 b$ và $15 a$ .

$\frac{15 a - 17 b - 3}{6} + \frac{- 3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Bước 13.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{15 a - 17 b - 3}{6} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Bước 14

Để viết $\frac{15 a - 17 b - 3}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 a - 17 b - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 a}{4} + \frac{3}{4}$

Bước 15

Để viết $- \frac{3 a}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15 a - 17 b - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{4}$

Bước 16

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Nhân $\frac{15 a - 17 b - 3}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{4}$

Bước 16.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2}{12} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{4}$

Bước 16.3

Nhân $\frac{3 a}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2}{12} - \frac{3 a \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{3}{4}$

Bước 16.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2}{12} - \frac{3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Bước 17

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(15 a - 17 b - 3) \cdot 2 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Bước 18

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{15 a \cdot 2 - 17 b \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Bước 18.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.2.1

Nhân $2$ với $15$ .

$\frac{30 a - 17 b \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Bước 18.2.2

Nhân $2$ với $- 17$ .

$\frac{30 a - 34 b - 3 \cdot 2 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Bước 18.2.3

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\frac{30 a - 34 b - 6 - 3 a \cdot 3}{12} + \frac{3}{4}$

Bước 18.3

Nhân $3$ với $- 3$ .

$\frac{30 a - 34 b - 6 - 9 a}{12} + \frac{3}{4}$

Bước 18.4

Trừ $9 a$ khỏi $30 a$ .

$\frac{21 a - 34 b - 6}{12} + \frac{3}{4}$

Bước 19

Để viết $\frac{3}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 a - 34 b - 6}{12} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 20

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 20.1

Nhân $\frac{3}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 a - 34 b - 6}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Bước 20.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{21 a - 34 b - 6}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}$

Bước 21

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{21 a - 34 b - 6 + 3 \cdot 3}{12}$

Bước 22

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 22.1

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{21 a - 34 b - 6 + 9}{12}$

Bước 22.2

Cộng $- 6$ và $9$ .

$\frac{21 a - 34 b + 3}{12}$