Đại số Ví dụ

$(x^{2} - \frac{1}{x}) (x^{3} + 2 x)$

Bước 1

Khai triển $(x^{2} - \frac{1}{x}) (x^{3} + 2 x)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} (x^{3} + 2 x) - \frac{1}{x} (x^{3} + 2 x)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} (x^{3} + 2 x)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} x^{3} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 3} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Bước 2.1.2

Cộng $2$ và $3$ .

$x^{5} + x^{2} (2 x) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Bước 2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{5} + 2 x^{2} x - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Bước 2.3

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển $x$ .

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{2}) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Bước 2.3.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{2}) - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Bước 2.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{5} + 2 x^{1 + 2} - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Bước 2.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - \frac{1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{x}$ vào tử số.

$x^{5} + 2 x^{3} + \frac{- 1}{x} x^{3} - \frac{1}{x} (2 x)$

Bước 2.4.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$x^{5} + 2 x^{3} + \frac{- 1}{x} (x \cdot x^{2}) - \frac{1}{x} (2 x)$

Bước 2.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{5} + 2 x^{3} + \frac{- 1}{x} (x \cdot x^{2}) - \frac{1}{x} (2 x)$

Bước 2.4.4

Viết lại biểu thức.

$x^{5} + 2 x^{3} - 1 x^{2} - \frac{1}{x} (2 x)$

Bước 2.5

Viết lại $- 1 x^{2}$ ở dạng $- x^{2}$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} - \frac{1}{x} (2 x)$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{x}$ vào tử số.

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} + \frac{- 1}{x} (2 x)$

Bước 2.6.2

Đưa $x$ ra ngoài $2 x$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} + \frac{- 1}{x} (x \cdot 2)$

Bước 2.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} + \frac{- 1}{x} (x \cdot 2)$

Bước 2.6.4

Viết lại biểu thức.

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} - 1 \cdot 2$

Bước 2.7

Nhân $- 1$ với $2$ .

$x^{5} + 2 x^{3} - x^{2} - 2$