Đại số Ví dụ

${(\frac{4}{3} x^{2} y^{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Bước 1

Nhân $\frac{4}{3} (x^{2} y^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{4}{3}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 4}{3} y^{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{x^{2} \cdot 4}{3}$ và $y^{3}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 4 y^{3}}{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Bước 2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

${(\frac{4 \cdot x^{2} y^{3}}{3})}^{3} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 x^{2} y^{3}}{3}$ .

$\frac{{(4 x^{2} y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(4 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{2}$ .

$\frac{4^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{64 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Bước 4.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{64 x^{6} {(y^{3})}^{3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Bước 4.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{6} y^{3 \cdot 3}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Bước 4.3.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{3^{3}} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Bước 5

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{27} {(\frac{3}{16 x^{5}})}^{2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{16 x^{5}}$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{27} \cdot \frac{3^{2}}{{(16 x^{5})}^{2}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $16 x^{5}$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9}}{27} \cdot \frac{3^{2}}{16^{2} {(x^{5})}^{2}}$

Bước 7

Kết hợp.

$\frac{64 x^{6} y^{9} \cdot 3^{2}}{27 (16^{2} {(x^{5})}^{2})}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{64 x^{6} y^{9} \cdot 9}{27 \cdot 16^{2} {(x^{5})}^{2}}$

Bước 8.2

Nhân $9$ với $64$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 16^{2} {(x^{5})}^{2}}$

Bước 9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nâng $16$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 256 {(x^{5})}^{2}}$

Bước 9.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{5})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 256 x^{5 \cdot 2}}$

Bước 9.2.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{27 \cdot 256 x^{10}}$

Bước 9.3

Nhân $27$ với $256$ .

$\frac{576 x^{6} y^{9}}{6912 x^{10}}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Triệt tiêu thừa số chung của $576$ và $6912$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Đưa $576$ ra ngoài $576 x^{6} y^{9}$ .

$\frac{576 (x^{6} y^{9})}{6912 x^{10}}$

Bước 10.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.2.1

Đưa $576$ ra ngoài $6912 x^{10}$ .

$\frac{576 (x^{6} y^{9})}{576 (12 x^{10})}$

Bước 10.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{576 (x^{6} y^{9})}{576 (12 x^{10})}$

Bước 10.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{6} y^{9}}{12 x^{10}}$

Bước 10.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{6}$ và $x^{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $x^{6} y^{9}$ .

$\frac{x^{6} (y^{9})}{12 x^{10}}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.2.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $12 x^{10}$ .

$\frac{x^{6} (y^{9})}{x^{6} (12 x^{4})}$

Bước 10.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{6} y^{9}}{x^{6} (12 x^{4})}$

Bước 10.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{y^{9}}{12 x^{4}}$