Đại số Ví dụ

$\frac{x^{5} + 2 x^{3} - x - 8}{x^{2} - 2 x + 1}$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{x^{5} + 2 x^{3} - x - 8}{x^{2} - 2 x + 1^{2}}$

Bước 1.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Bước 1.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{x^{5} + 2 x^{3} - x - 8}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}$

Bước 1.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{x^{5} + 2 x^{3} - x - 8}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 2

Tách phân số $\frac{x^{5} + 2 x^{3} - x - 8}{{(x - 1)}^{2}}$ thành hai phân số.

$\frac{x^{5} + 2 x^{3} - x}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{- 8}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 3

Tách phân số $\frac{x^{5} + 2 x^{3} - x}{{(x - 1)}^{2}}$ thành hai phân số.

$\frac{x^{5} + 2 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{- x}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{- 8}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 4

Tách phân số $\frac{x^{5} + 2 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}$ thành hai phân số.

$\frac{x^{5}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{2 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{- x}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{- 8}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x^{5}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{2 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{x}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{- 8}{{(x - 1)}^{2}}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x^{5}}{{(x - 1)}^{2}} + \frac{2 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{x}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{8}{{(x - 1)}^{2}}$