Đại số Ví dụ

${(x^{2})}^{x} = x^{4 x - x^{2}}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 x} = x^{4 x - x^{2}}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x = 4 x - x^{2}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$4 x - x^{2} = 2 x$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x - x^{2} - 2 x = 0$

Bước 3.2.2

Trừ $2 x$ khỏi $4 x$ .

$- x^{2} + 2 x = 0$

Bước 3.3

Đưa $- x$ ra ngoài $- x^{2} + 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $- x$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- x \cdot x + 2 x = 0$

Bước 3.3.2

Đưa $- x$ ra ngoài $2 x$ .

$- x \cdot x - x \cdot - 2 = 0$

Bước 3.3.3

Đưa $- x$ ra ngoài $- x (x) - x (- 2)$ .

$- x (x - 2) = 0$

Bước 3.4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Bước 3.5

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 3.6

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 3.6.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 3.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- x (x - 2) = 0$ đúng.

$x = 0, 2$