Đại số Ví dụ

${(\frac{2 e^{7} h^{4}}{3 e^{2} h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $e^{7}$ và $e^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $e^{2}$ ra ngoài $2 e^{7} h^{4}$ .

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{3 e^{2} h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $e^{2}$ ra ngoài $3 e^{2} h^{9}$ .

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{e^{2} (3 h^{9})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{e^{2} (2 e^{5} h^{4})}{e^{2} (3 h^{9})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{2 e^{5} h^{4}}{3 h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $h^{4}$ và $h^{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $h^{4}$ ra ngoài $2 e^{5} h^{4}$ .

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{3 h^{9}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $h^{4}$ ra ngoài $3 h^{9}$ .

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{h^{4} (3 h^{5})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{h^{4} (2 e^{5})}{h^{4} (3 h^{5})})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{2 e^{5}}{3 h^{5}})}^{- 1} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Bước 3

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e^{2} h^{3}}{3 e h^{5}})}^{2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $e^{2}$ và $e$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $e$ ra ngoài $4 e^{2} h^{3}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{3 e h^{5}})}^{2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $e$ ra ngoài $3 e h^{5}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{e (3 h^{5})})}^{2}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{e (4 e h^{3})}{e (3 h^{5})})}^{2}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e h^{3}}{3 h^{5}})}^{2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $h^{3}$ và $h^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $h^{3}$ ra ngoài $4 e h^{3}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{3 h^{5}})}^{2}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $h^{3}$ ra ngoài $3 h^{5}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{h^{3} (3 h^{2})})}^{2}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{h^{3} (4 e)}{h^{3} (3 h^{2})})}^{2}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} {(\frac{4 e}{3 h^{2}})}^{2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 e}{3 h^{2}}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{{(4 e)}^{2}}{{(3 h^{2})}^{2}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 e$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{4^{2} e^{2}}{{(3 h^{2})}^{2}}$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 h^{2}$ .

$\frac{3 h^{5}}{2 e^{5}} \cdot \frac{4^{2} e^{2}}{3^{2} {(h^{2})}^{2}}$

Bước 7

Kết hợp.

$\frac{3 h^{5} (4^{2} e^{2})}{2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $3^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 h^{5} (4^{2} e^{2})$ .

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $2 e^{5} (3^{2} {(h^{2})}^{2})$ .

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{3 (2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (h^{5} (4^{2} e^{2}))}{3 (2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{h^{5} (4^{2} e^{2})}{2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $e^{2}$ và $e^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $e^{2}$ ra ngoài $h^{5} (4^{2} e^{2})$ .

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $e^{2}$ ra ngoài $2 e^{5} (3 {(h^{2})}^{2})$ .

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{e^{2} (2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{e^{2} (h^{5} \cdot (4^{2}))}{e^{2} (2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2}))}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{h^{5} \cdot (4^{2})}{2 e^{3} (3 {(h^{2})}^{2})}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{2 e^{3} \cdot 3 {(h^{2})}^{2}}$

Bước 10.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} {(h^{2})}^{2}}$

Bước 10.3

Nhân các số mũ trong ${(h^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} h^{2 \cdot 2}}$

Bước 10.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{h^{5} \cdot 16}{6 e^{3} h^{4}}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $h^{5}$ và $h^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $h^{4}$ ra ngoài $h^{5} \cdot 16$ .

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{6 e^{3} h^{4}}$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $h^{4}$ ra ngoài $6 e^{3} h^{4}$ .

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{h^{4} (6 e^{3})}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{h^{4} (h \cdot 16)}{h^{4} (6 e^{3})}$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{h \cdot 16}{6 e^{3}}$

Bước 12

Triệt tiêu thừa số chung của $16$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Đưa $2$ ra ngoài $h \cdot 16$ .

$\frac{2 (h \cdot 8)}{6 e^{3}}$

Bước 12.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 e^{3}$ .

$\frac{2 (h \cdot 8)}{2 (3 e^{3})}$

Bước 12.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (h \cdot 8)}{2 (3 e^{3})}$

Bước 12.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{h \cdot 8}{3 e^{3}}$

Bước 13

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $h$ .

$\frac{8 h}{3 e^{3}}$