Đại số Ví dụ

$7 \sqrt{5 x^{3}} \cdot 9 x \sqrt{24 x}$

Bước 1

Viết lại $5 x^{3}$ ở dạng $x^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$7 \sqrt{5 (x^{2} x)} \cdot (9 x \sqrt{24 x})$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $5$ và $x^{2}$ .

$7 \sqrt{x^{2} \cdot 5 x} \cdot (9 x \sqrt{24 x})$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$7 \sqrt{x^{2} \cdot (5 x)} \cdot (9 x \sqrt{24 x})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$7 (x \sqrt{5 x}) \cdot (9 x \sqrt{24 x})$

Bước 3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $x$ .

$7 (x \cdot x \sqrt{5 x}) \cdot (9 \sqrt{24 x})$

Bước 3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$7 (x^{2} \sqrt{5 x}) \cdot (9 \sqrt{24 x})$

Bước 4

Viết lại $24 x$ ở dạng $2^{2} \cdot (6 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$7 x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (9 \sqrt{4 (6) x})$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$7 x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (9 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x})$

Bước 4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$7 x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (9 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$7 x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (9 (2 \sqrt{6 x}))$

Bước 6

Nhân $2$ với $9$ .

$7 x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (18 \sqrt{6 x})$

Bước 7

Nhân $7 x^{2} \sqrt{5 x} (18 \sqrt{6 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $18$ với $7$ .

$126 x^{2} \sqrt{5 x} \sqrt{6 x}$

Bước 7.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$126 x^{2} \sqrt{6 x (5 x)}$

Bước 7.3

Nhân $5$ với $6$ .

$126 x^{2} \sqrt{30 x \cdot x}$

Bước 7.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$126 x^{2} \sqrt{30 (x^{1} x)}$

Bước 7.5

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$126 x^{2} \sqrt{30 (x^{1} x^{1})}$

Bước 7.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$126 x^{2} \sqrt{30 x^{1 + 1}}$

Bước 7.7

Cộng $1$ và $1$ .

$126 x^{2} \sqrt{30 x^{2}}$

Bước 8

Sắp xếp lại $30$ và $x^{2}$ .

$126 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 30}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$126 x^{2} (x \sqrt{30})$

Bước 10

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $x$ .

$126 (x \cdot x^{2}) \sqrt{30}$

Bước 10.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$126 (x^{1} x^{2}) \sqrt{30}$

Bước 10.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$126 x^{1 + 2} \sqrt{30}$

Bước 10.3

Cộng $1$ và $2$ .

$126 x^{3} \sqrt{30}$