Đại số Ví dụ

${(5 \sqrt{50} - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $50$ ở dạng $5^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

${(5 \sqrt{25 (2)} - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Bước 1.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

${(5 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(5 (5 \sqrt{2}) - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Bước 1.3

Nhân $5$ với $5$ .

${(25 \sqrt{2} - 3 \sqrt{200} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Bước 1.4

Viết lại $200$ ở dạng $10^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $100$ ra ngoài $200$ .

${(25 \sqrt{2} - 3 \sqrt{100 (2)} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Bước 1.4.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

${(25 \sqrt{2} - 3 \sqrt{10^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(25 \sqrt{2} - 3 (10 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Bước 1.6

Nhân $10$ với $- 3$ .

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 3 \sqrt{18})}^{2}$

Bước 1.7

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 3 \sqrt{9 (2)})}^{2}$

Bước 1.7.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 2})}^{2}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 3 (3 \sqrt{2}))}^{2}$

Bước 1.9

Nhân $3$ với $3$ .

${(25 \sqrt{2} - 30 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $30 \sqrt{2}$ khỏi $25 \sqrt{2}$ .

${(- 5 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 2.2

Cộng $- 5 \sqrt{2}$ và $9 \sqrt{2}$ .

${(4 \sqrt{2})}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 \sqrt{2}$ .

$4^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 2.3.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$16 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 2.4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$16 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$16 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$16 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$16 \cdot 2^{1}$

Bước 2.4.5

Tính số mũ.

$16 \cdot 2$

Bước 2.5

Nhân $16$ với $2$ .

$32$