Đại số Ví dụ

$\frac{3}{10} (t + 2) - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3}{10} \cdot (t + 2) - \frac{t}{20}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3}{10} t + \frac{3}{10} \cdot 2 - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{3}{10}$ và $t$ .

$\frac{3 t}{10} + \frac{3}{10} \cdot 2 - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{3 t}{10} + \frac{3}{2 (5)} \cdot 2 - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 t}{10} + \frac{3}{2 \cdot 5} \cdot 2 - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 t}{10} + \frac{3}{5} - \frac{t}{20} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{3 t}{10}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 t}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{3 t}{10}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 t \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1.3.2

Nhân $10$ với $2$ .

$\frac{3 t \cdot 2}{20} - \frac{t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 t \cdot 2 - t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Đưa $t$ ra ngoài $3 t \cdot 2 - t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1.1

Đưa $t$ ra ngoài $3 t \cdot 2$ .

$\frac{t (3 \cdot 2) - t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1.5.1.1.2

Đưa $t$ ra ngoài $- t$ .

$\frac{t (3 \cdot 2) + t \cdot - 1}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1.5.1.1.3

Đưa $t$ ra ngoài $t (3 \cdot 2) + t \cdot - 1$ .

$\frac{t (3 \cdot 2 - 1)}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1.5.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{t (6 - 1)}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1.5.1.3

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$\frac{t \cdot 5}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $t \cdot 5$ .

$\frac{5 \cdot t}{20} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $20$ .

$\frac{5 \cdot t}{5 \cdot 4} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1.5.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot t}{5 \cdot 4} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Bước 1.5.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{t}{4} + \frac{3}{5} \geq \frac{3}{5}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $t$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{3}{5}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{t}{4} \geq \frac{3}{5} - \frac{3}{5}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{t}{4} \geq \frac{3 - 3}{5}$

Bước 2.3

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$\frac{t}{4} \geq \frac{0}{5}$

Bước 2.4

Chia $0$ cho $5$ .

$\frac{t}{4} \geq 0$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $4$ .

$\frac{t}{4} \cdot 4 \geq 0 \cdot 4$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{t}{4} \cdot 4 \geq 0 \cdot 4$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$t \geq 0 \cdot 4$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $0$ với $4$ .

$t \geq 0$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$t \geq 0$

Ký hiệu khoảng:

$[0, \infty)$