Đại số Ví dụ

$- 2 x^{- 3} y (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 \frac{1}{x^{3}} y (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

Bước 2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{- 2}{x^{3}} y (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2}{x^{3}} y (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

Bước 4

Kết hợp $y$ và $\frac{2}{x^{3}}$ .

$- \frac{y \cdot 2}{x^{3}} (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

Bước 5

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y$ .

$- \frac{2 \cdot y}{x^{3}} (5 y x^{5} + 8 x y - 4 y^{2} x^{2})$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{2 y}{x^{3}} (5 y x^{5}) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2 y}{x^{3}}$ vào tử số.

$\frac{- 2 y}{x^{3}} (5 y x^{5}) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.1.2

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $5 y x^{5}$ .

$\frac{- 2 y}{x^{3}} (x^{3} (5 y x^{2})) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 y}{x^{3}} (x^{3} (5 y x^{2})) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.1.4

Viết lại biểu thức.

$- 2 y (5 y x^{2}) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.2

Nhân $5$ với $- 2$ .

$- 10 y (y x^{2}) - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.3

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$- 10 (y^{1} y) x^{2} - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.4

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$- 10 (y^{1} y^{1}) x^{2} - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 10 y^{1 + 1} x^{2} - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$- 10 y^{2} x^{2} - \frac{2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.7

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2 y}{x^{3}}$ vào tử số.

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x^{3}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.7.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x \cdot x^{2}} (8 x y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.7.3

Đưa $x$ ra ngoài $8 x y$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x \cdot x^{2}} (x (8 y)) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.7.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x \cdot x^{2}} (x (8 y)) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.7.5

Viết lại biểu thức.

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 2 y}{x^{2}} (8 y) - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.8

Kết hợp $8$ và $\frac{- 2 y}{x^{2}}$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{8 (- 2 y)}{x^{2}} y - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.9

Nhân $- 2$ với $8$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y}{x^{2}} y - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.10

Kết hợp $\frac{- 16 y}{x^{2}}$ và $y$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y \cdot y}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.11

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 (y^{1} y)}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.12

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 (y^{1} y^{1})}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.13

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{1 + 1}}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.14

Cộng $1$ và $1$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} - \frac{2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.15

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.15.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2 y}{x^{3}}$ vào tử số.

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{3}} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.15.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3}$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2} x} (- 4 y^{2} x^{2})$

Bước 7.15.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- 4 y^{2} x^{2}$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2} x} (x^{2} (- 4 y^{2}))$

Bước 7.15.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x^{2} x} (x^{2} (- 4 y^{2}))$

Bước 7.15.5

Viết lại biểu thức.

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 2 y}{x} (- 4 y^{2})$

Bước 7.16

Kết hợp $- 4$ và $\frac{- 2 y}{x}$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{- 4 (- 2 y)}{x} y^{2}$

Bước 7.17

Nhân $- 2$ với $- 4$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y}{x} y^{2}$

Bước 7.18

Kết hợp $\frac{8 y}{x}$ và $y^{2}$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y \cdot y^{2}}{x}$

Bước 7.19

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.19.1

Di chuyển $y^{2}$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 (y^{2} y)}{x}$

Bước 7.19.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.19.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 (y^{2} y^{1})}{x}$

Bước 7.19.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y^{2 + 1}}{x}$

Bước 7.19.3

Cộng $2$ và $1$ .

$- 10 y^{2} x^{2} + \frac{- 16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y^{3}}{x}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 10 y^{2} x^{2} - \frac{16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y^{3}}{x}$

Bước 9

Di chuyển $y^{2}$ .

$- 10 x^{2} y^{2} - \frac{16 y^{2}}{x^{2}} + \frac{8 y^{3}}{x}$

Bước 10

Di chuyển $- \frac{16 y^{2}}{x^{2}}$ .

$- 10 x^{2} y^{2} + \frac{8 y^{3}}{x} - \frac{16 y^{2}}{x^{2}}$