Đại số Ví dụ

${(x + 1)}^{\frac{2}{3}} = {(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$

Bước 1

Loại bỏ các số mũ phân số bằng cách nhân cả hai số mũ với MCNN.

${({(x + 1)}^{\frac{2}{3}})}^{3} = {({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${({(x + 1)}^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x + 1)}^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x + 1)}^{2} = {({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 3

Rút gọn ${({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${({(9 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 1)}^{2} = {(9 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x + 1)}^{2} = {(9 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Bước 3.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x + 1)}^{2} = {(9 x + 1)}^{1}$

Bước 3.2

Rút gọn.

${(x + 1)}^{2} = 9 x + 1$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $9 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

${(x + 1)}^{2} - 9 x = 1$

Bước 4.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại ${(x + 1)}^{2}$ ở dạng $(x + 1) (x + 1)$ .

$(x + 1) (x + 1) - 9 x = 1$

Bước 4.2.2

Khai triển $(x + 1) (x + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x + 1) + 1 (x + 1) - 9 x = 1$

Bước 4.2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) - 9 x = 1$

Bước 4.2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - 9 x = 1$

Bước 4.2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 - 9 x = 1$

Bước 4.2.3.1.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 - 9 x = 1$

Bước 4.2.3.1.3

Nhân $x$ với $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 - 9 x = 1$

Bước 4.2.3.1.4

Nhân $1$ với $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 - 9 x = 1$

Bước 4.2.3.2

Cộng $x$ và $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 - 9 x = 1$

Bước 4.3

Trừ $9 x$ khỏi $2 x$ .

$x^{2} - 7 x + 1 = 1$

Bước 5

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 7 x + 1 - 1 = 0$

Bước 6

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} - 7 x + 1 - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$x^{2} - 7 x + 0 = 0$

Bước 6.2

Cộng $x^{2} - 7 x$ và $0$ .

$x^{2} - 7 x = 0$

Bước 7

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - 7 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

Bước 7.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

Bước 7.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

Bước 8

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Bước 9

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 10

Đặt $x - 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đặt $x - 7$ bằng với $0$ .

$x - 7 = 0$

Bước 10.2

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 7$

Bước 11

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x - 7) = 0$ đúng.

$x = 0, 7$