Đại số Ví dụ

$\frac{3 a^{3} - 75 a}{a (a + 5) (a + 5)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3 a$ ra ngoài $3 a^{3} - 75 a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3 a$ ra ngoài $3 a^{3}$ .

$\frac{3 a (a^{2}) - 75 a}{a (a + 5) (a + 5)}$

Bước 1.1.2

Đưa $3 a$ ra ngoài $- 75 a$ .

$\frac{3 a (a^{2}) + 3 a (- 25)}{a (a + 5) (a + 5)}$

Bước 1.1.3

Đưa $3 a$ ra ngoài $3 a (a^{2}) + 3 a (- 25)$ .

$\frac{3 a (a^{2} - 25)}{a (a + 5) (a + 5)}$

Bước 1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{3 a (a^{2} - 5^{2})}{a (a + 5) (a + 5)}$

Bước 1.3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = 5$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a (a + 5) (a + 5)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $a + 5$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a ({(a + 5)}^{1} (a + 5))}$

Bước 2.2

Nâng $a + 5$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a ({(a + 5)}^{1} {(a + 5)}^{1})}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a {(a + 5)}^{1 + 1}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a {(a + 5)}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a {(a + 5)}^{2}}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(3 (a + 5)) (a - 5)}{{(a + 5)}^{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $a + 5$ và ${(a + 5)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $a + 5$ ra ngoài $(3 (a + 5)) (a - 5)$ .

$\frac{(a + 5) ((3) (a - 5))}{{(a + 5)}^{2}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $a + 5$ ra ngoài ${(a + 5)}^{2}$ .

$\frac{(a + 5) ((3) (a - 5))}{(a + 5) (a + 5)}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(a + 5) ((3) (a - 5))}{(a + 5) (a + 5)}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(3) (a - 5)}{a + 5}$

$\frac{3 (a - 5)}{a + 5}$