Đại số Ví dụ

$\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) = 1$

Bước 1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) - 1 = 0$

Bước 2

Rút gọn $\log_{11} (x) + \log_{11} (10 x - 1) - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{11} (x (10 x - 1)) - 1 = 0$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{11} (x (10 x) + x \cdot - 1) - 1 = 0$

Bước 2.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\log_{11} (10 x \cdot x + x \cdot - 1) - 1 = 0$

Bước 2.2.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\log_{11} (10 x \cdot x - 1 \cdot x) - 1 = 0$

Bước 2.2.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$\log_{11} (10 (x \cdot x) - 1 \cdot x) - 1 = 0$

Bước 2.2.4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - 1 \cdot x) - 1 = 0$

Bước 2.2.4.2

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

Bước 3

Để viết một đa thức ở dạng chính tắc, rút gọn và sau đó sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Bước 4

Dạng chính tắc là $\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1$ .

$\log_{11} (10 x^{2} - x) - 1 = 0$

Bước 5