Đại số Ví dụ

$\log (x^{2}) + 1 = 5$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\log (x^{2}) = 5 - 1$

Bước 1.2

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$\log (x^{2}) = 4$

Bước 2

Viết dưới dạng hàm mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đối với các phương trình logarit, $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ sao cho $x > 0$ , $b > 0$ , và $b \neq 1$ . Trong trường hợp này, $b = 10$ , $x = x^{2}$ , và $y = 4$ .

$b = 10$

$x = x^{2}$

$y = 4$

Bước 2.2

Thay các giá trị của $b$ , $x$ và $y$ vào phương trình $b^{y} = x$ .

$10^{4} = x^{2}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{2} = 10^{4}$ .

$x^{2} = 10^{4}$

Bước 3.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{10^{4}}$

Bước 3.3

Rút gọn $\pm \sqrt{10^{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $10$ lên lũy thừa $4$ .

$x = \pm \sqrt{10000}$

Bước 3.3.2

Viết lại $10000$ ở dạng $100^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{100^{2}}$

Bước 3.3.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 100$

Bước 3.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$x = 100$

Bước 3.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$x = - 100$

Bước 3.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = 100, - 100$