Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[5]{x^{4}}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{5}} = x^{a}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{a} = \frac{\sqrt[5]{x^{4}}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{5}}$ .

$x^{a} = \frac{\sqrt[5]{x^{4}}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{5}}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x^{4}}$ ở dạng $x^{\frac{4}{5}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{5}}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{5}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 5}}$

Bước 4

Di chuyển $x^{\frac{1}{4} \cdot 5}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{5}} x^{- \frac{1}{4} \cdot 5}$

Bước 5

Nhân $x^{\frac{4}{5}}$ với $x^{- \frac{1}{4} \cdot 5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} - \frac{1}{4} \cdot 5}$

Bước 5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $- \frac{1}{4} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nhân $5$ với $- 1$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} - 5 (\frac{1}{4})}$

Bước 5.2.1.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{4}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} + \frac{- 5}{4}}$

Bước 5.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} - \frac{5}{4}}$

Bước 5.3

Để viết $\frac{4}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4}}$

Bước 5.4

Để viết $- \frac{5}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Bước 5.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $\frac{4}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Bước 5.5.2

Nhân $5$ với $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{4 \cdot 4}{20} - \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Bước 5.5.3

Nhân $\frac{5}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4 \cdot 4}{20} - \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5}}$

Bước 5.5.4

Nhân $4$ với $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{4 \cdot 4}{20} - \frac{5 \cdot 5}{20}}$

Bước 5.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{a} = x^{\frac{4 \cdot 4 - 5 \cdot 5}{20}}$

Bước 5.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.7.1

Nhân $4$ với $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{16 - 5 \cdot 5}{20}}$

Bước 5.7.2

Nhân $- 5$ với $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{16 - 25}{20}}$

Bước 5.7.3

Trừ $25$ khỏi $16$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 9}{20}}$

Bước 5.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{a} = x^{- \frac{9}{20}}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$a = - \frac{9}{20}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = - \frac{9}{20}$

Dạng thập phân:

$a = - 0.45$