Đại số Ví dụ

$f (x) = 9 x^{2} + 1$ $g (x) = \sqrt{2 x^{3}}$

Bước 1

Lập hàm hợp.

$f (g (x))$

Bước 2

Tính $f (\sqrt{2 x^{3}})$ bằng cách thay giá trị của $g$ vào $f$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 {(\sqrt{2 x^{3}})}^{2} + 1$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $2 x^{3}$ ở dạng $x^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 {\sqrt{2 (x^{2} x)}}^{2} + 1$

Bước 3.1.2

Sắp xếp lại $2$ và $x^{2}$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 {\sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}}^{2} + 1$

Bước 3.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 {\sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}}^{2} + 1$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 {(x \sqrt{2 x})}^{2} + 1$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x \sqrt{2 x}$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} {\sqrt{2 x}}^{2}) + 1$

Bước 3.4

Viết lại ${\sqrt{2 x}}^{2}$ ở dạng $2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2 x}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 1$

Bước 3.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 1$

Bước 3.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} {(2 x)}^{\frac{2}{2}}) + 1$

Bước 3.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} {(2 x)}^{\frac{2}{2}}) + 1$

Bước 3.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} (2 x)) + 1$

Bước 3.4.5

Rút gọn.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{2} (2 x)) + 1$

Bước 3.5

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển $x$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x \cdot x^{2} \cdot 2) + 1$

Bước 3.5.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x \cdot x^{2} \cdot 2) + 1$

Bước 3.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{1 + 2} \cdot 2) + 1$

Bước 3.5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (x^{3} \cdot 2) + 1$

Bước 3.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{3}$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 9 (2 \cdot x^{3}) + 1$

Bước 3.7

Nhân $2$ với $9$ .

$f (\sqrt{2 x^{3}}) = 18 x^{3} + 1$