Đại số Ví dụ

$y + 5 = x$ $y = x^{2} - 3 x - 5$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $x^{2} - 3 x - 5$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $y + 5 = x$ bằng $x^{2} - 3 x - 5$ .

$(x^{2} - 3 x - 5) + 5 = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $(x^{2} - 3 x - 5) + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Cộng $- 5$ và $5$ .

$x^{2} - 3 x + 0 = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Bước 1.2.1.2

Cộng $x^{2} - 3 x$ và $0$ .

$x^{2} - 3 x = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x^{2} - 3 x = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x^{2} - 3 x = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x^{2} - 3 x = x$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Bước 2

Giải tìm $x$ trong $x^{2} - 3 x = x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 3 x - x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Bước 2.1.2

Trừ $x$ khỏi $- 3 x$ .

$x^{2} - 4 x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x^{2} - 4 x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Bước 2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Bước 2.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Bước 2.2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x (x - 4) = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Bước 2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Bước 2.4

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Bước 2.5

Đặt $x - 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt $x - 4$ bằng với $0$ .

$x - 4 = 0$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Bước 2.5.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x = 4$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Bước 2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x - 4) = 0$ đúng.

$x = 0, 4$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

$x = 0, 4$

$y = x^{2} - 3 x - 5$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $0$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = x^{2} - 3 x - 5$ bằng $0$ .

$y = {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 5$

$x = 0$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 0 - 3 \cdot 0 - 5$

$x = 0$

Bước 3.2.1.1.2

Nhân $- 3$ với $0$ .

$y = 0 + 0 - 5$

$x = 0$

$y = 0 + 0 - 5$

$x = 0$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 - 5$

$x = 0$

Bước 3.2.1.2.2

Trừ $5$ khỏi $0$ .

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $4$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = x^{2} - 3 x - 5$ bằng $4$ .

$y = {(4)}^{2} - 3 \cdot 4 - 5$

$x = 4$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn ${(4)}^{2} - 3 \cdot 4 - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 16 - 3 \cdot 4 - 5$

$x = 4$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $- 3$ với $4$ .

$y = 16 - 12 - 5$

$x = 4$

$y = 16 - 12 - 5$

$x = 4$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Trừ $12$ khỏi $16$ .

$y = 4 - 5$

$x = 4$

Bước 4.2.1.2.2

Trừ $5$ khỏi $4$ .

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

$y = - 1$

$x = 4$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(0, - 5)$

$(4, - 1)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(0, - 5), (4, - 1)$

Dạng phương trình:

$x = 0, y = - 5$

$x = 4, y = - 1$

Bước 7