Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Bước 1

Viết $f (x) = \frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$ ở dạng một phương trình.

$y = \frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1 - \cos^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng đẳng thức pytago.

$y = \frac{\sin^{2} (4 x)}{\tan (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Bước 2.2

Viết lại $\tan (4 x)$ theo sin và cosin.

$y = \frac{\sin^{2} (4 x)}{\frac{\sin (4 x)}{\cos (4 x)}} \cdot \sec (4 x)$

Bước 2.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$y = \sin^{2} (4 x) \frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (4 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $\sin (4 x)$ ra ngoài $\sin^{2} (4 x)$ .

$y = \sin (4 x) \sin (4 x) \frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \sin (4 x) \sin (4 x) \frac{\cos (4 x)}{\sin (4 x)} \cdot \sec (4 x)$

Bước 2.4.3

Viết lại biểu thức.

$y = \sin (4 x) \cos (4 x) \cdot \sec (4 x)$

Bước 2.5

Viết lại $\sec (4 x)$ theo sin và cosin.

$y = \sin (4 x) \cos (4 x) \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}$

Bước 2.6

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (4 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đưa $\cos (4 x)$ ra ngoài $\sin (4 x) \cos (4 x)$ .

$y = \cos (4 x) \sin (4 x) \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}$

Bước 2.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \cos (4 x) \sin (4 x) \cdot \frac{1}{\cos (4 x)}$

Bước 2.6.3

Viết lại biểu thức.

$y = \sin (4 x)$