Đại số Ví dụ

$v (t) = \frac{1}{10} {(3 t - 8)}^{3} + 2$

Bước 1

Tìm một điểm tại $x = 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế biến $x$ bằng $6$ trong biểu thức.

$f (6) = \frac{{(3 (6) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Bước 1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Nhân $3$ với $6$ .

$f (6) = \frac{{(18 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Bước 1.2.1.2

Trừ $8$ khỏi $18$ .

$f (6) = \frac{10^{3} + 20}{10}$

Bước 1.2.1.3

Nâng $10$ lên lũy thừa $3$ .

$f (6) = \frac{1000 + 20}{10}$

Bước 1.2.1.4

Cộng $1000$ và $20$ .

$f (6) = \frac{1020}{10}$

Bước 1.2.2

Chia $1020$ cho $10$ .

$f (6) = 102$

Bước 1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $102$ .

$102$

Bước 1.3

Quy đổi $102$ thành số thập phân.

$y = 102$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = \frac{{(3 (1) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $3$ với $1$ .

$f (1) = \frac{{(3 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Bước 2.2.1.2

Trừ $8$ khỏi $3$ .

$f (1) = \frac{{(- 5)}^{3} + 20}{10}$

Bước 2.2.1.3

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $3$ .

$f (1) = \frac{- 125 + 20}{10}$

Bước 2.2.1.4

Cộng $- 125$ và $20$ .

$f (1) = \frac{- 105}{10}$

Bước 2.2.2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 105$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 105$ .

$f (1) = \frac{5 (- 21)}{10}$

Bước 2.2.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$f (1) = \frac{5 \cdot - 21}{5 \cdot 2}$

Bước 2.2.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (1) = \frac{5 \cdot - 21}{5 \cdot 2}$

Bước 2.2.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (1) = \frac{- 21}{2}$

Bước 2.2.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f (1) = - \frac{21}{2}$

Bước 2.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- \frac{21}{2}$ .

$- \frac{21}{2}$

Bước 2.3

Quy đổi $- \frac{21}{2}$ thành số thập phân.

$y = - 10.5$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = \frac{{(3 (2) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân $3$ với $2$ .

$f (2) = \frac{{(6 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Bước 3.2.1.2

Trừ $8$ khỏi $6$ .

$f (2) = \frac{{(- 2)}^{3} + 20}{10}$

Bước 3.2.1.3

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$f (2) = \frac{- 8 + 20}{10}$

Bước 3.2.1.4

Cộng $- 8$ và $20$ .

$f (2) = \frac{12}{10}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $12$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$f (2) = \frac{2 (6)}{10}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$f (2) = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

Bước 3.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (2) = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

Bước 3.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (2) = \frac{6}{5}$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5}$

Bước 3.3

Quy đổi $\frac{6}{5}$ thành số thập phân.

$y = 1.2$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $3$ trong biểu thức.

$f (3) = \frac{{(3 (3) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $3$ với $3$ .

$f (3) = \frac{{(9 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Bước 4.2.1.2

Trừ $8$ khỏi $9$ .

$f (3) = \frac{1^{3} + 20}{10}$

Bước 4.2.1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$f (3) = \frac{1 + 20}{10}$

Bước 4.2.1.4

Cộng $1$ và $20$ .

$f (3) = \frac{21}{10}$

Bước 4.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{21}{10}$ .

$\frac{21}{10}$

Bước 4.3

Quy đổi $\frac{21}{10}$ thành số thập phân.

$y = 2.1$

Bước 5

Tìm một điểm tại $x = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế biến $x$ bằng $4$ trong biểu thức.

$f (4) = \frac{{(3 (4) - 8)}^{3} + 20}{10}$

Bước 5.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nhân $3$ với $4$ .

$f (4) = \frac{{(12 - 8)}^{3} + 20}{10}$

Bước 5.2.1.2

Trừ $8$ khỏi $12$ .

$f (4) = \frac{4^{3} + 20}{10}$

Bước 5.2.1.3

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$f (4) = \frac{64 + 20}{10}$

Bước 5.2.1.4

Cộng $64$ và $20$ .

$f (4) = \frac{84}{10}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $84$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $84$ .

$f (4) = \frac{2 (42)}{10}$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$f (4) = \frac{2 \cdot 42}{2 \cdot 5}$

Bước 5.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (4) = \frac{2 \cdot 42}{2 \cdot 5}$

Bước 5.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (4) = \frac{42}{5}$

Bước 5.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{42}{5}$ .

$\frac{42}{5}$

Bước 5.3

Quy đổi $\frac{42}{5}$ thành số thập phân.

$y = 8.4$

Bước 6

Hàm bậc ba có thể vẽ đồ thị bằng độ biến đổi của hàm số và các điểm.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 10.5 \\ 2 & 1.2 \\ 3 & 2.1 \\ 4 & 8.4 \\ 6 & 102 \end{array}$

Bước 7

Hàm bậc ba có thể vẽ đồ thị bằng độ biến đổi của hàm số và các điểm đã chọn.

Tăng về phía bên trái và tăng về phía bên phải

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & - 10.5 \\ 2 & 1.2 \\ 3 & 2.1 \\ 4 & 8.4 \\ 6 & 102 \end{array}$

Bước 8