Đại số Ví dụ

$2 \sqrt{25 y^{8}} \cdot 4 \sqrt{6 y^{3}}$

Bước 1

Viết lại $25 y^{8}$ ở dạng ${(5 y^{4})}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(5 y^{4})}^{2}} \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$2 (5 y^{4}) \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

Bước 3

Nhân $5$ với $2$ .

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{6 y^{3}})$

Bước 4

Viết lại $6 y^{3}$ ở dạng $y^{2} \cdot (6 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{6 (y^{2} y)})$

Bước 4.2

Sắp xếp lại $6$ và $y^{2}$ .

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot 6 y})$

Bước 4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$10 y^{4} \cdot (4 \sqrt{y^{2} \cdot (6 y)})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 y^{4} \cdot (4 (y \sqrt{6 y}))$

Bước 6

Nhân $y^{4}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $y$ .

$10 (y \cdot y^{4}) \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Bước 6.2

Nhân $y$ với $y^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$10 (y^{1} y^{4}) \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10 y^{1 + 4} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $4$ .

$10 y^{5} \cdot (4 (\sqrt{6 y}))$

Bước 7

Nhân $4$ với $10$ .

$40 y^{5} \sqrt{6 y}$