Đại số Ví dụ

$3 + x - x^{2}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $3$ .

$x - x^{2} + 3$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $x$ và $- x^{2}$ .

$- x^{2} + x + 3$

Bước 2

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = - 1$

$b = 1$

$c = 3$

Bước 3

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 4

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$d = \frac{- 1 (- 1)}{2 \cdot - 1}$

Bước 4.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$d = - \frac{1}{2}$

Bước 5

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 3 - \frac{1^{2}}{4 \cdot - 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$e = 3 - \frac{1}{4 \cdot - 1}$

Bước 5.2.1.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$e = 3 - \frac{1}{- 4}$

Bước 5.2.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$e = 3 - - \frac{1}{4}$

Bước 5.2.1.4

Nhân $- - \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$e = 3 + 1 (\frac{1}{4})$

Bước 5.2.1.4.2

Nhân $\frac{1}{4}$ với $1$ .

$e = 3 + \frac{1}{4}$

Bước 5.2.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$e = 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Bước 5.2.3

Kết hợp $3$ và $\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Bước 5.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$e = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}$

Bước 5.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1

Nhân $3$ với $4$ .

$e = \frac{12 + 1}{4}$

Bước 5.2.5.2

Cộng $12$ và $1$ .

$e = \frac{13}{4}$

Bước 6

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $- {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{13}{4}$ .

$- {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{13}{4}$