Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{- 5 x - 15}{x^{2} + 2 x - 15}$

Bước 1

Thay $- 2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 5 \cdot - 2 - 15}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 5 \cdot - 2 - 15}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$

Bước 2.2

Rút gọn $\frac{- 5 \cdot - 2 - 15}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân $- 5$ với $- 2$ .

$y = \frac{10 - 15}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$

Bước 2.2.1.2

Trừ $15$ khỏi $10$ .

$y = \frac{- 5}{{(- 2)}^{2} + 2 (- 2) - 15}$

Bước 2.2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 5}{4 + 2 (- 2) - 15}$

Bước 2.2.2.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$y = \frac{- 5}{4 - 4 - 15}$

Bước 2.2.2.3

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$y = \frac{- 5}{0 - 15}$

Bước 2.2.2.4

Trừ $15$ khỏi $0$ .

$y = \frac{- 5}{- 15}$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 5$ và $- 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 5$ .

$y = \frac{- 5 (1)}{- 15}$

Bước 2.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Đưa $- 5$ ra ngoài $- 15$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3}$

Bước 2.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3}$

Bước 2.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{1}{3}$

Bước 3

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 5 \cdot - 1 - 15}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$

Bước 4

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 5 \cdot - 1 - 15}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$

Bước 4.2

Rút gọn $\frac{- 5 \cdot - 1 - 15}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$y = \frac{5 - 15}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$

Bước 4.2.1.2

Trừ $15$ khỏi $5$ .

$y = \frac{- 10}{{(- 1)}^{2} + 2 (- 1) - 15}$

Bước 4.2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 10}{1 + 2 (- 1) - 15}$

Bước 4.2.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{- 10}{1 - 2 - 15}$

Bước 4.2.2.3

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 1 - 15}$

Bước 4.2.2.4

Trừ $15$ khỏi $- 1$ .

$y = \frac{- 10}{- 16}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 10$ và $- 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 10$ .

$y = \frac{- 2 (5)}{- 16}$

Bước 4.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 16$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 8}$

Bước 4.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 2 \cdot 5}{- 2 \cdot 8}$

Bước 4.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{5}{8}$

Bước 5

Thay $0$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 0 - 15}{{(0)}^{2} + 2 (0) - 15}$

Bước 6

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 5 \cdot 0 - 15}{0^{2} + 2 (0) - 15}$

Bước 6.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 5 \cdot 0 - 15}{{(0)}^{2} + 2 (0) - 15}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 5 \cdot 0 - 15}{{(0)}^{2} + 2 (0) - 15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Nhân $- 5$ với $0$ .

$y = \frac{0 - 15}{0^{2} + 2 (0) - 15}$

Bước 6.3.1.2

Trừ $15$ khỏi $0$ .

$y = \frac{- 15}{0^{2} + 2 (0) - 15}$

Bước 6.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = \frac{- 15}{0 + 2 (0) - 15}$

Bước 6.3.2.2

Nhân $2$ với $0$ .

$y = \frac{- 15}{0 + 0 - 15}$

Bước 6.3.2.3

Cộng $0$ và $0$ .

$y = \frac{- 15}{0 - 15}$

Bước 6.3.2.4

Trừ $15$ khỏi $0$ .

$y = \frac{- 15}{- 15}$

Bước 6.3.3

Chia $- 15$ cho $- 15$ .

$y = 1$

Bước 7

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 1 - 15}{{(1)}^{2} + 2 (1) - 15}$

Bước 8

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 5 \cdot 1 - 15}{1^{2} + 2 (1) - 15}$

Bước 8.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 5 \cdot 1 - 15}{{(1)}^{2} + 2 (1) - 15}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{- 5 \cdot 1 - 15}{{(1)}^{2} + 2 (1) - 15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1

Nhân $- 5$ với $1$ .

$y = \frac{- 5 - 15}{1^{2} + 2 (1) - 15}$

Bước 8.3.1.2

Trừ $15$ khỏi $- 5$ .

$y = \frac{- 20}{1^{2} + 2 (1) - 15}$

Bước 8.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.2.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$y = \frac{- 20}{1 + 2 (1) - 15}$

Bước 8.3.2.2

Nhân $2$ với $1$ .

$y = \frac{- 20}{1 + 2 - 15}$

Bước 8.3.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$y = \frac{- 20}{3 - 15}$

Bước 8.3.2.4

Trừ $15$ khỏi $3$ .

$y = \frac{- 20}{- 12}$

Bước 8.3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 20$ và $- 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.3.1

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 20$ .

$y = \frac{- 4 (5)}{- 12}$

Bước 8.3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.3.2.1

Đưa $- 4$ ra ngoài $- 12$ .

$y = \frac{- 4 \cdot 5}{- 4 \cdot 3}$

Bước 8.3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{- 4 \cdot 5}{- 4 \cdot 3}$

Bước 8.3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{5}{3}$

Bước 9

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \frac{- 5 \cdot 2 - 15}{{(2)}^{2} + 2 (2) - 15}$

Bước 10

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 5 \cdot 2 - 15}{2^{2} + 2 (2) - 15}$

Bước 10.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{- 5 \cdot 2 - 15}{{(2)}^{2} + 2 (2) - 15}$

Bước 10.3

Rút gọn $\frac{- 5 \cdot 2 - 15}{{(2)}^{2} + 2 (2) - 15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1.1

Nhân $- 5$ với $2$ .

$y = \frac{- 10 - 15}{2^{2} + 2 (2) - 15}$

Bước 10.3.1.2

Trừ $15$ khỏi $- 10$ .

$y = \frac{- 25}{2^{2} + 2 (2) - 15}$

Bước 10.3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{- 25}{4 + 2 (2) - 15}$

Bước 10.3.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$y = \frac{- 25}{4 + 4 - 15}$

Bước 10.3.2.3

Cộng $4$ và $4$ .

$y = \frac{- 25}{8 - 15}$

Bước 10.3.2.4

Trừ $15$ khỏi $8$ .

$y = \frac{- 25}{- 7}$

Bước 10.3.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$y = \frac{25}{7}$

Bước 11

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{3} \\ - 1 & \frac{5}{8} \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{5}{3} \\ 2 & \frac{25}{7} \end{array}$

Bước 12