Đại số Ví dụ

$(- \sqrt{9} + \sqrt{- 4}) - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 1 \cdot 3 + \sqrt{- 4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Bước 1.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3 + \sqrt{- 4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Bước 1.4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$- 3 + \sqrt{- 1 (4)} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$- 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{4} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Bước 1.7

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 3 + i \cdot \sqrt{2^{2}} - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 3 + i \cdot 2 - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Bước 1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 3 + 2 \cdot i - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 64})$

Bước 1.10

Viết lại $- 64$ ở dạng $- 1 (64)$ .

$- 3 + 2 i - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 1 (64)})$

Bước 1.11

Viết lại $\sqrt{- 1 (64)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$- 3 + 2 i - (2 \sqrt{576} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64})$

Bước 1.12

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 3 + 2 i - (2 \sqrt{576} + i \cdot \sqrt{64})$

Bước 1.13

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Viết lại $576$ ở dạng $24^{2}$ .

$- 3 + 2 i - (2 \sqrt{24^{2}} + i \cdot \sqrt{64})$

Bước 1.13.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 3 + 2 i - (2 \cdot 24 + i \cdot \sqrt{64})$

Bước 1.13.3

Nhân $2$ với $24$ .

$- 3 + 2 i - (48 + i \cdot \sqrt{64})$

Bước 1.13.4

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$- 3 + 2 i - (48 + i \cdot \sqrt{8^{2}})$

Bước 1.13.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 3 + 2 i - (48 + i \cdot 8)$

Bước 1.13.6

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 3 + 2 i - (48 + 8 i)$

Bước 1.14

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 + 2 i - 1 \cdot 48 - (8 i)$

Bước 1.15

Nhân $- 1$ với $48$ .

$- 3 + 2 i - 48 - (8 i)$

Bước 1.16

Nhân $8$ với $- 1$ .

$- 3 + 2 i - 48 - 8 i$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $48$ khỏi $- 3$ .

$- 51 + 2 i - 8 i$

Bước 2.2

Trừ $8 i$ khỏi $2 i$ .

$- 51 - 6 i$