Đại số Ví dụ

$\frac{1 + \frac{1}{3 x}}{\frac{3}{2 x} + \frac{1}{2 x^{2}}}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $6 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1 + \frac{1}{3 x}}{\frac{3}{2 x} + \frac{1}{2 x^{2}}}$ với $\frac{6 x^{2}}{6 x^{2}}$ .

$\frac{6 x^{2}}{6 x^{2}} \cdot \frac{1 + \frac{1}{3 x}}{\frac{3}{2 x} + \frac{1}{2 x^{2}}}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{6 x^{2} (1 + \frac{1}{3 x})}{6 x^{2} (\frac{3}{2 x} + \frac{1}{2 x^{2}})}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 6 x^{2} \frac{1}{3 x}}{6 x^{2} \frac{3}{2 x} + 6 x^{2} \frac{1}{2 x^{2}}}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $3 x$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 3 x (2 x) \frac{1}{3 x}}{6 x^{2} \frac{3}{2 x} + 6 x^{2} \frac{1}{2 x^{2}}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 3 x (2 x) \frac{1}{3 x}}{6 x^{2} \frac{3}{2 x} + 6 x^{2} \frac{1}{2 x^{2}}}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 2 x}{6 x^{2} \frac{3}{2 x} + 6 x^{2} \frac{1}{2 x^{2}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 2 x}{2 x (3 x) \frac{3}{2 x} + 6 x^{2} \frac{1}{2 x^{2}}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 2 x}{2 x (3 x) \frac{3}{2 x} + 6 x^{2} \frac{1}{2 x^{2}}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 2 x}{3 x \cdot 3 + 6 x^{2} \frac{1}{2 x^{2}}}$

Bước 3.3

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 2 x}{9 x + 6 x^{2} \frac{1}{2 x^{2}}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2 x^{2}$ ra ngoài $6 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 2 x}{9 x + 2 x^{2} (3) \frac{1}{2 x^{2}}}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 2 x}{9 x + 2 x^{2} \cdot 3 \frac{1}{2 x^{2}}}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{6 x^{2} \cdot 1 + 2 x}{9 x + 3}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $6 x^{2} \cdot 1 + 2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $6 x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{2 x (3 x \cdot 1) + 2 x}{9 x + 3}$

Bước 4.1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 x (3 x \cdot 1) + 2 x (1)}{9 x + 3}$

Bước 4.1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (3 x \cdot 1) + 2 x (1)$ .

$\frac{2 x (3 x \cdot 1 + 1)}{9 x + 3}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{2 x (3 x + 1)}{9 x + 3}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 x$ .

$\frac{2 x (3 x + 1)}{3 (3 x) + 3}$

Bước 5.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{2 x (3 x + 1)}{3 (3 x) + 3 (1)}$

Bước 5.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (3 x) + 3 (1)$ .

$\frac{2 x (3 x + 1)}{3 (3 x + 1)}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $3 x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x (3 x + 1)}{3 (3 x + 1)}$

Bước 5.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x}{3}$