Đại số Ví dụ

$x = \frac{- 3 + - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $+$ $-$ bằng một dấu $-$ . Một dấu cộng theo sau bởi một dấu trừ có ý nghĩa toán học tương tự như một dấu trừ đơn lẻ vì $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- 3 - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{- 3 - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

Bước 2.1.1.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 24}}{2 (1)}$

Bước 2.1.1.1.2.2

Nhân $- 4$ với $24$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 96}}{2 (1)}$

Bước 2.1.1.1.3

Trừ $96$ khỏi $9$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{- 87}}{2 (1)}$

Bước 2.1.1.1.4

Viết lại $- 87$ ở dạng $- 1 (87)$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{- 1 (87)}}{2 (1)}$

Bước 2.1.1.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (87)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87}$ .

$x = \frac{- 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87})}{2 (1)}$

Bước 2.1.1.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{87}}{2 (1)}$

Bước 2.1.1.2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.2.1

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{87}}{2}$

Bước 2.1.1.2.2

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{87}}{2}$

Bước 2.1.1.2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- i \sqrt{87}$ .

$x = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{87})}{2}$

Bước 2.1.1.2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (3) - (i \sqrt{87})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{87})}{2}$

Bước 2.1.1.2.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$

Bước 2.2

Cộng $\frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Bước 3

Rút gọn $x + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Bước 3.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Kết hợp $x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Bước 3.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 2 + 3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Bước 3.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Bước 3.3.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{i \sqrt{87} + 2 x + 3}{2} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$i \sqrt{87} + 2 x + 3 = 0$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Trừ $i \sqrt{87}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x + 3 = - i \sqrt{87}$

Bước 5.1.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = - i \sqrt{87} - 3$

Bước 5.1.3

Sắp xếp lại $- i \sqrt{87}$ và $- 3$ .

$2 x = - 3 - i \sqrt{87}$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 3 - i \sqrt{87}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 3 - i \sqrt{87}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Bước 5.2.3.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{2} - \frac{i \sqrt{87}}{2}$