Đại số Ví dụ

$(3, - 2)$ và $(0, 4)$

Bước 1

Tìm hệ số góc của đường thẳng nằm giữa $(3, - 2)$ và $(0, 4)$ bằng $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , chính là sự biến thiên của $y$ trên sự biến thiên của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Hệ số góc bằng sự biến thiên trong $y$ chia cho sự biến thiên trong $x$ , hoặc thay đổi dọc chia cho thay đổi ngang.

$m = \frac{thay đổi trong y}{thay đổi trong x}$

Bước 1.2

Sự biến thiên trong $x$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ x (còn được gọi là thay đổi ngang), và sự biến thiên trong $y$ bằng với sự chênh lệch trong tọa độ y (còn được gọi là thay đổi dọc).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Bước 1.3

Thay các giá trị của $x$ và $y$ vào phương trình để tìm hệ số góc.

$m = \frac{4 - (- 2)}{0 - (3)}$

Bước 1.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$m = \frac{4 + 2}{0 - (3)}$

Bước 1.4.1.2

Cộng $4$ và $2$ .

$m = \frac{6}{0 - (3)}$

Bước 1.4.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$m = \frac{6}{0 - 3}$

Bước 1.4.2.2

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$m = \frac{6}{- 3}$

Bước 1.4.3

Chia $6$ cho $- 3$ .

$m = - 2$

Bước 2

Sử dụng hệ số góc $- 2$ và một điểm đã cho $(3, - 2)$ để thay $x_{1}$ và $y_{1}$ ở dạng biết một điểm và hệ số góc $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , được tìm từ phương trình hệ số góc $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = - 2 \cdot (x - (3))$

Bước 3

Rút gọn phương trình và giữ nó ở dạng biết một điểm và hệ số góc.

$y + 2 = - 2 \cdot (x - 3)$

Bước 4

Viết phương trình ở dạng chính tắc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Dạng chính tắc của một phương trình tuyến tính là $A x + B y = C$ .

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- 2 \cdot (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y + 2 = - 2 x - 2 \cdot - 3$

Bước 4.2.1.2

Nhân $- 2$ với $- 3$ .

$y + 2 = - 2 x + 6$

Bước 4.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa biến sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$y + 2 + 2 x = 6$

Bước 4.3.2

Di chuyển $2$ .

$y + 2 x + 2 = 6$

Bước 4.3.3

Sắp xếp lại $y$ và $2 x$ .

$2 x + y + 2 = 6$

Bước 4.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa biến sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x + y = 6 - 2$

Bước 4.4.2

Trừ $2$ khỏi $6$ .

$2 x + y = 4$

Bước 5