Đại số Ví dụ

$\frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{5}}{\sqrt[3]{x^{5}}} = x^{a}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{5}}{\sqrt[3]{x^{5}}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{5}}{\sqrt[3]{x^{5}}}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{5}}$ ở dạng $x^{\frac{5}{3}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{5}}{x^{\frac{5}{3}}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{6} \cdot 5}}{x^{\frac{5}{3}}}$

Bước 4

Di chuyển $x^{\frac{5}{3}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} \cdot 5} x^{- \frac{5}{3}}$

Bước 5

Nhân $x^{\frac{1}{6} \cdot 5}$ với $x^{- \frac{5}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} \cdot 5 - \frac{5}{3}}$

Bước 5.2

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{6} - \frac{5}{3}}$

Bước 5.3

Để viết $- \frac{5}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{6} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Bước 5.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Nhân $\frac{5}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Bước 5.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{6} - \frac{5 \cdot 2}{6}}$

Bước 5.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{a} = x^{\frac{5 - 5 \cdot 2}{6}}$

Bước 5.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Nhân $- 5$ với $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{5 - 10}{6}}$

Bước 5.6.2

Trừ $10$ khỏi $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 5}{6}}$

Bước 5.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{a} = x^{- \frac{5}{6}}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$a = - \frac{5}{6}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = - \frac{5}{6}$

Dạng thập phân:

$a = - 0.8\overline{3}$