Đại số Ví dụ

$x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$x^{3} + y^{3} + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = x$ và $b = y$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

Bước 3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) - 2 x y + 2 y^{2}$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x y$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) + 2 (- x y) + 2 y^{2}$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 y^{2}$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2}) + 2 (- x y) + 2 (y^{2})$

Bước 3.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2}) + 2 (- x y)$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y) + 2 (y^{2})$

Bước 3.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} - x y) + 2 (y^{2})$ .

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$

Bước 4

Đưa $x^{2} - x y + y^{2}$ ra ngoài $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{2} - x y + y^{2}$ ra ngoài $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ .

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + 2 (x^{2} - x y + y^{2})$

Bước 4.2

Đưa $x^{2} - x y + y^{2}$ ra ngoài $2 (x^{2} - x y + y^{2})$ .

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + (x^{2} - x y + y^{2}) \cdot 2$

Bước 4.3

Đưa $x^{2} - x y + y^{2}$ ra ngoài $(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y) + (x^{2} - x y + y^{2}) \cdot 2$ .

$(x^{2} - x y + y^{2}) (x + y + 2)$