Đại số Ví dụ

$\frac{3}{4} (\frac{1}{4} x + 8) - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1

Rút gọn $\frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{4} x + 8) - (\frac{1}{2} x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{x}{4} + 8) - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 8 - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.1.3

Nhân $\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Nhân $\frac{3}{4}$ với $\frac{x}{4}$ .

$\frac{3 x}{4 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot 8 - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.1.3.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{3 x}{16} + \frac{3}{4} \cdot 8 - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\frac{3 x}{16} + \frac{3}{4} \cdot (4 (2)) - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{16} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 2) - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x}{16} + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.1.5

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{3 x}{16} + 6 - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.1.6

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{3 x}{16} + 6 - (\frac{x}{2} + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.1.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 x}{16} + 6 - \frac{x}{2} - 1 \cdot 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.1.8

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{3 x}{16} + 6 - \frac{x}{2} - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{x}{2} \cdot \frac{8}{8} + 6 - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $16$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{x}{2}$ với $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{x \cdot 8}{2 \cdot 8} + 6 - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $8$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{x \cdot 8}{16} + 6 - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + 6 - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.5

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết $6$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6}{1} - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.5.2

Nhân $\frac{6}{1}$ với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6}{1} \cdot \frac{16}{16} - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.5.3

Nhân $\frac{6}{1}$ với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6 \cdot 16}{16} - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.5.4

Viết $- 2$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6 \cdot 16}{16} + \frac{- 2}{1} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.5.5

Nhân $\frac{- 2}{1}$ với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6 \cdot 16}{16} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{16}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.5.6

Nhân $\frac{- 2}{1}$ với $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6 \cdot 16}{16} + \frac{- 2 \cdot 16}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 x - x \cdot 8 + 6 \cdot 16 - 2 \cdot 16}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $8$ với $- 1$ .

$\frac{3 x - 8 x + 6 \cdot 16 - 2 \cdot 16}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.7.2

Nhân $6$ với $16$ .

$\frac{3 x - 8 x + 96 - 2 \cdot 16}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.7.3

Nhân $- 2$ với $16$ .

$\frac{3 x - 8 x + 96 - 32}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.8

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Trừ $8 x$ khỏi $3 x$ .

$\frac{- 5 x + 96 - 32}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.8.2

Trừ $32$ khỏi $96$ .

$\frac{- 5 x + 64}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.8.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 64}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.8.4

Viết lại $64$ ở dạng $- 1 (- 64)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 64)}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.8.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (5 x) - 1 (- 64)$ .

$\frac{- (5 x - 64)}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.8.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.6.1

Viết lại $- (5 x - 64)$ ở dạng $- 1 (5 x - 64)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 64)}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 1.8.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Bước 2

Rút gọn $\frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{8} \cdot 4 + \frac{3}{8} (- x) - \frac{1}{4} x$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{4 (2)} \cdot 4 + \frac{3}{8} (- x) - \frac{1}{4} x$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{4 \cdot 2} \cdot 4 + \frac{3}{8} (- x) - \frac{1}{4} x$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{3}{8} (- x) - \frac{1}{4} x$

Bước 2.1.3

Kết hợp $\frac{3}{8}$ và $x$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{8} - \frac{1}{4} x$

Bước 2.1.4

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{8} - \frac{x}{4}$

Bước 2.2

Để viết $- \frac{x}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{8} - \frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 2.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $8$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{x}{4}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{8} - \frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Bước 2.3.2

Nhân $4$ với $2$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{8} - \frac{x \cdot 2}{8}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{- 3 x - x \cdot 2}{8}$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 3 x - x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- 3 x$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{x \cdot - 3 - x \cdot 2}{8}$

Bước 2.5.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 2$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{x \cdot - 3 + x (- 1 \cdot 2)}{8}$

Bước 2.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot - 3 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{x (- 3 - 1 \cdot 2)}{8}$

Bước 2.5.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{x (- 3 - 2)}{8}$

Bước 2.5.1.3

Trừ $2$ khỏi $- 3$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{x \cdot - 5}{8}$

Bước 2.5.2

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $x$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{- 5 \cdot x}{8}$

Bước 2.5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{5 x}{8}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $\frac{5 x}{8}$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{5 x - 64}{16} + \frac{5 x}{8} = \frac{3}{2}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{5 x}{8}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} + \frac{5 x}{8} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $16$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{5 x}{8}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} + \frac{5 x \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{3}{2}$

Bước 3.3.2

Nhân $8$ với $2$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} + \frac{5 x \cdot 2}{16} = \frac{3}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (5 x - 64) + 5 x \cdot 2}{16} = \frac{3}{2}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- (5 x) - - 64 + 5 x \cdot 2}{16} = \frac{3}{2}$

Bước 3.5.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{- 5 x - - 64 + 5 x \cdot 2}{16} = \frac{3}{2}$

Bước 3.5.3

Nhân $- 1$ với $- 64$ .

$\frac{- 5 x + 64 + 5 x \cdot 2}{16} = \frac{3}{2}$

Bước 3.5.4

Nhân $2$ với $5$ .

$\frac{- 5 x + 64 + 10 x}{16} = \frac{3}{2}$

Bước 3.5.5

Cộng $- 5 x$ và $10 x$ .

$\frac{5 x + 64}{16} = \frac{3}{2}$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $16$ .

$\frac{5 x + 64}{16} \cdot 16 = \frac{3}{2} \cdot 16$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x + 64}{16} \cdot 16 = \frac{3}{2} \cdot 16$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$5 x + 64 = \frac{3}{2} \cdot 16$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $\frac{3}{2} \cdot 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$5 x + 64 = \frac{3}{2} \cdot (2 (8))$

Bước 5.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 x + 64 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Bước 5.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$5 x + 64 = 3 \cdot 8$

Bước 5.2.1.2

Nhân $3$ với $8$ .

$5 x + 64 = 24$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Trừ $64$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x = 24 - 64$

Bước 6.1.2

Trừ $64$ khỏi $24$ .

$5 x = - 40$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 40$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 40$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 40}{5}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Chia $- 40$ cho $5$ .

$x = - 8$