Đại số Ví dụ

$\frac{x - 2}{3} - \frac{12 - x}{2} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1

Rút gọn $\frac{x - 2}{3} - \frac{12 - x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{x - 2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - 2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{12 - x}{2} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.2

Để viết $- \frac{12 - x}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x - 2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{12 - x}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{x - 2}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{12 - x}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.3.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 2}{6} - \frac{12 - x}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.3.3

Nhân $\frac{12 - x}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 2}{6} - \frac{(12 - x) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.3.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 2}{6} - \frac{(12 - x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x - 2) \cdot 2 - (12 - x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x \cdot 2 - 2 \cdot 2 - (12 - x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.5.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 2 \cdot 2 - (12 - x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.5.3

Nhân $- 2$ với $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 4 - (12 - x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.5.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x - 4 + (- 1 \cdot 12 - - x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.5.5

Nhân $- 1$ với $12$ .

$\frac{2 x - 4 + (- 12 - - x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.5.6

Nhân $- - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.6.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{2 x - 4 + (- 12 + 1 x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.5.6.2

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{2 x - 4 + (- 12 + x) \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.5.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x - 4 - 12 \cdot 3 + x \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.5.8

Nhân $- 12$ với $3$ .

$\frac{2 x - 4 - 36 + x \cdot 3}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.5.9

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{2 x - 4 - 36 + 3 \cdot x}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.5.10

Cộng $2 x$ và $3 x$ .

$\frac{5 x - 4 - 36}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.5.11

Trừ $36$ khỏi $- 4$ .

$\frac{5 x - 40}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.5.12

Đưa $5$ ra ngoài $5 x - 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.12.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 40}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.5.12.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 40$ .

$\frac{5 x + 5 \cdot - 8}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 1.5.12.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 x + 5 \cdot - 8$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1$

Bước 2

Rút gọn $\frac{5 x - 36}{4} - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 x - 36}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp $- 1$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 x - 36}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 x - 36 - 1 \cdot 4}{4}$

Bước 2.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 x - 36 - 4}{4}$

Bước 2.3.2

Trừ $4$ khỏi $- 36$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 x - 40}{4}$

Bước 2.3.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 x - 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 (x) - 40}{4}$

Bước 2.3.3.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 40$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 x + 5 \cdot - 8}{4}$

Bước 2.3.3.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 x + 5 \cdot - 8$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} = \frac{5 (x - 8)}{4}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{5 (x - 8)}{4}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5 (x - 8)}{6} - \frac{5 (x - 8)}{4} = 0$

Bước 3.2

Để viết $\frac{5 (x - 8)}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 (x - 8)}{4} = 0$

Bước 3.3

Để viết $- \frac{5 (x - 8)}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 (x - 8)}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 (x - 8)}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{5 (x - 8)}{6}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (x - 8) \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5 (x - 8)}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 3.4.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{5 (x - 8) \cdot 2}{12} - \frac{5 (x - 8)}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{5 (x - 8)}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 (x - 8) \cdot 2}{12} - \frac{5 (x - 8) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Bước 3.4.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{5 (x - 8) \cdot 2}{12} - \frac{5 (x - 8) \cdot 3}{12} = 0$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 (x - 8) \cdot 2 - 5 (x - 8) \cdot 3}{12} = 0$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đưa $5 (x - 8)$ ra ngoài $5 (x - 8) \cdot 2 - 5 (x - 8) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1.1

Đưa $5 (x - 8)$ ra ngoài $5 (x - 8) \cdot 2$ .

$\frac{5 (x - 8) (2) - 5 (x - 8) \cdot 3}{12} = 0$

Bước 3.6.1.2

Đưa $5 (x - 8)$ ra ngoài $- 5 (x - 8) \cdot 3$ .

$\frac{5 (x - 8) (2) + 5 (x - 8) (- 1 \cdot 3)}{12} = 0$

Bước 3.6.1.3

Đưa $5 (x - 8)$ ra ngoài $5 (x - 8) (2) + 5 (x - 8) (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{5 (x - 8) (2 - 1 \cdot 3)}{12} = 0$

Bước 3.6.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{5 (x - 8) (2 - 3)}{12} = 0$

Bước 3.6.3

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$\frac{5 (x - 8) \cdot - 1}{12} = 0$

Bước 3.6.4

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{- 5 (x - 8)}{12} = 0$

Bước 3.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 (x - 8)}{12} = 0$

Bước 4

Cho tử bằng không.

$5 (x - 8) = 0$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $5 (x - 8) = 0$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Chia mỗi số hạng trong $5 (x - 8) = 0$ cho $5$ .

$\frac{5 (x - 8)}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 5.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (x - 8)}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 5.1.2.1.2

Chia $x - 8$ cho $1$ .

$x - 8 = \frac{0}{5}$

Bước 5.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Chia $0$ cho $5$ .

$x - 8 = 0$

Bước 5.2

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 8$