Đại số Ví dụ

$\frac{x}{x - 7} - \frac{x^{2}}{x^{2} - 8 x + 7}$

Bước 1

Phân tích $x^{2} - 8 x + 7$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $7$ và tổng của chúng là $- 8$ .

$- 7, - 1$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x}{x - 7} - \frac{x^{2}}{(x - 7) (x - 1)}$

Bước 2

Để viết $\frac{x}{x - 7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{x^{2}}{(x - 7) (x - 1)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{x}{x - 7}$ với $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x (x - 1)}{(x - 7) (x - 1)} - \frac{x^{2}}{(x - 7) (x - 1)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x (x - 1) - x^{2}}{(x - 7) (x - 1)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x$ ra ngoài $x (x - 1) - x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$\frac{x (x - 1) + x (- x)}{(x - 7) (x - 1)}$

Bước 4.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x (x - 1) + x (- x)$ .

$\frac{x (x - 1 - x)}{(x - 7) (x - 1)}$

Bước 4.2

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{x (0 - 1)}{(x - 7) (x - 1)}$

Bước 4.3

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$\frac{x \cdot - 1}{(x - 7) (x - 1)}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{(x - 7) (x - 1)}$

Bước 5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x}{(x - 7) (x - 1)}$