Đại số Ví dụ

$(- 3 \sqrt{- 81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 81$ ở dạng $- 1 (81)$ .

$- 3 \sqrt{- 1 (81)} (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (81)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Bước 1.4

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1 (9)}) + 9 i$

Bước 1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (9)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Bước 1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Bước 1.7

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{9^{2}}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 3 (i \cdot 9) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Bước 1.9

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 3 (9 \cdot i) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Bước 1.10

Nhân $9$ với $- 3$ .

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Bước 1.11

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{3^{2}}) + 9 i$

Bước 1.11.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$- 27 i (- 5 + i \cdot 3) + 9 i$

Bước 1.11.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 27 i (- 5 + 3 i) + 9 i$

Bước 1.12

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 27 i \cdot - 5 - 27 i (3 i) + 9 i$

Bước 1.13

Nhân $- 5$ với $- 27$ .

$135 i - 27 i (3 i) + 9 i$

Bước 1.14

Nhân $- 27 i (3 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.14.1

Nhân $3$ với $- 27$ .

$135 i - 81 i i + 9 i$

Bước 1.14.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$135 i - 81 (i^{1} i) + 9 i$

Bước 1.14.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$135 i - 81 (i^{1} i^{1}) + 9 i$

Bước 1.14.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$135 i - 81 i^{1 + 1} + 9 i$

Bước 1.14.5

Cộng $1$ và $1$ .

$135 i - 81 i^{2} + 9 i$

Bước 1.15

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.15.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$135 i - 81 \cdot - 1 + 9 i$

Bước 1.15.2

Nhân $- 81$ với $- 1$ .

$135 i + 81 + 9 i$

Bước 2

Cộng $135 i$ và $9 i$ .

$81 + 144 i$