Đại số Ví dụ

Rút gọn ((pq)/(p^2-q^2)+q/(q-p))÷(p-q+(4q^2-p^2)/(p+q))
Bước 1
Viết lại phép chia ở dạng một phân số.
Bước 2
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Nhân với .
Bước 2.2
Kết hợp.
Bước 3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4
Rút gọn bằng cách triệt tiêu.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.1.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.1.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.3.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.3.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 5.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Di chuyển .
Bước 5.3.2
Nhân với .
Bước 5.4
Cộng .
Bước 5.5
Cộng .
Bước 5.6
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.6.2
Đưa ra ngoài .
Bước 5.6.3
Đưa ra ngoài .
Bước 5.7
Kết hợp các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.7.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.7.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.7.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.7.4
Cộng .
Bước 6
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 6.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 6.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 6.3
Kết hợp các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 6.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 6.3.3
Đưa ra ngoài .
Bước 6.3.4
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 6.3.5
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.3.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.3.7
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.3.8
Cộng .
Bước 6.4
Đưa dấu âm ra ngoài.
Bước 6.5
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.5.2
Nhân với .
Bước 6.5.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.5.4
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 6.5.5
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 6.5.6
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.5.6.1
Di chuyển .
Bước 6.5.6.2
Nhân với .
Bước 6.6
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.6.1
Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng .
Bước 6.6.2
Trừ khỏi .
Bước 6.6.3
Cộng .
Bước 6.6.4
Trừ khỏi .
Bước 6.6.5
Cộng .
Bước 6.7
Cộng .
Bước 6.8
Nhân với .
Bước 7
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.1.2
Viết lại biểu thức.
Bước 7.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 7.3
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 7.3.3
Đưa ra ngoài .
Bước 7.3.4
Đưa ra ngoài .
Bước 7.3.5
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.5.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.3.5.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.3.5.3
Viết lại biểu thức.
Bước 7.4
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 7.5
Đưa ra ngoài .
Bước 7.6
Đưa ra ngoài .
Bước 7.7
Đưa ra ngoài .
Bước 7.8
Viết lại các số âm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.8.1
Viết lại ở dạng .
Bước 7.8.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.