Đại số Ví dụ

$y - x = 4$ $y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

Bước 1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$y = 4 + x$

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $4 + x$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $y = 4 + x$ bằng $4 + x$ .

$4 + x = 4 + x$

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$4 + x = 4 + x$

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$ bằng $4 + x$ .

$4 + x = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

$4 + x = 4 + x$

Bước 2.4

Rút gọn $4 + x = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$4 + x = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

$4 + x = 4 + x$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Phân tích $x^{2} + 2 x - 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 8$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 2, 4$

Bước 2.4.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

Bước 3

Loại bỏ bất kỳ phương trình nào từ hệ phương trình mà luôn đúng.

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

Bước 4

Giải tìm $x$ trong $4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân cả hai vế với $4$ .

$(4 + x) \cdot 4 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn $(4 + x) \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \cdot 4 + x \cdot 4 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

Bước 4.2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.2.1

Nhân $4$ với $4$ .

$16 + x \cdot 4 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

Bước 4.2.1.1.2.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$16 + 4 \cdot x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

Bước 4.2.1.1.2.3

Sắp xếp lại $16$ và $4 x$ .

$4 x + 16 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

$4 x + 16 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

$4 x + 16 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

$4 x + 16 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Rút gọn $\frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x + 16 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

Bước 4.2.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$4 x + 16 = (x - 2) (x + 4)$

$4 x + 16 = (x - 2) (x + 4)$

Bước 4.2.2.1.2

Khai triển $(x - 2) (x + 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x + 16 = x (x + 4) - 2 (x + 4)$

Bước 4.2.2.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x + 16 = x \cdot x + x \cdot 4 - 2 (x + 4)$

Bước 4.2.2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x + 16 = x \cdot x + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4$

$4 x + 16 = x \cdot x + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4$

Bước 4.2.2.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$4 x + 16 = x^{2} + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4$

Bước 4.2.2.1.3.1.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$4 x + 16 = x^{2} + 4 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 4$

Bước 4.2.2.1.3.1.3

Nhân $- 2$ với $4$ .

$4 x + 16 = x^{2} + 4 x - 2 x - 8$

$4 x + 16 = x^{2} + 4 x - 2 x - 8$

Bước 4.2.2.1.3.2

Trừ $2 x$ khỏi $4 x$ .

$4 x + 16 = x^{2} + 2 x - 8$

$4 x + 16 = x^{2} + 2 x - 8$

$4 x + 16 = x^{2} + 2 x - 8$

$4 x + 16 = x^{2} + 2 x - 8$

$4 x + 16 = x^{2} + 2 x - 8$

Bước 4.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$x^{2} + 2 x - 8 = 4 x + 16$

Bước 4.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 2 x - 8 - 4 x = 16$

Bước 4.3.2.2

Trừ $4 x$ khỏi $2 x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = 16$

$x^{2} - 2 x - 8 = 16$

Bước 4.3.3

Trừ $16$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 2 x - 8 - 16 = 0$

Bước 4.3.4

Trừ $16$ khỏi $- 8$ .

$x^{2} - 2 x - 24 = 0$

Bước 4.3.5

Phân tích $x^{2} - 2 x - 24$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 24$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 6, 4$

Bước 4.3.5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 6) (x + 4) = 0$

$(x - 6) (x + 4) = 0$

Bước 4.3.6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 4 = 0$

Bước 4.3.7

Đặt $x - 6$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.7.1

Đặt $x - 6$ bằng với $0$ .

$x - 6 = 0$

Bước 4.3.7.2

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 6$

$x = 6$

Bước 4.3.8

Đặt $x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.8.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

Bước 4.3.8.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

$x = - 4$

Bước 4.3.9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 6) (x + 4) = 0$ đúng.

$x = 6, - 4$

$x = 6, - 4$

$x = 6, - 4$

Bước 5

Giải hệ phương trình.

$x = 6,$

Bước 6

Giải hệ phương trình.

$x = - 4,$

Bước 7

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = 6$

$x = - 4$

Bước 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$