Đại số Ví dụ

${(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \sqrt[3]{x} = x^{a}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{a} = {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \sqrt[3]{x}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} \sqrt[3]{x}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{a} = {(x^{\frac{1}{3}})}^{2} x^{\frac{1}{3}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{3} \cdot 2} x^{\frac{1}{3}}$

Bước 4

Nhân $x^{\frac{1}{3} \cdot 2}$ với $x^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{a} = x^{\frac{1}{3} \cdot 2 + \frac{1}{3}}$

Bước 4.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{3}}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{a} = x^{\frac{2 + 1}{3}}$

Bước 4.4

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{3}}$

Bước 4.5

Chia $3$ cho $3$ .

$x^{a} = x^{1}$

Bước 5

Rút gọn $x^{1}$ .

$x^{a} = x$

Bước 6

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$x^{a} = x^{1}$

Bước 7

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$a = 1$