Đại số Ví dụ

$\frac{1}{2} (x - 1) - (x - 3) = \frac{1}{3} (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot (x - 1) - (x - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 1 - (x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1 - (x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $- 1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} - (x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} - (x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x - - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.1.6

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x + 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x - x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3 + \frac{x - x \cdot 2 - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$3 + \frac{x - 2 x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.7

Trừ $2 x$ khỏi $x$ .

$3 + \frac{- x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.8

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{- x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{- x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.9.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \cdot 2 - x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 - x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.10.2

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$\frac{- x + 5}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.11

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.11.2

Viết lại $5$ ở dạng $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.11.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.11.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.11.4.1

Viết lại $- (x - 5)$ ở dạng $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 1.11.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{6}$

Bước 2.1.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{6}$

Bước 2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{6}$

Bước 2.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + 1 + \frac{1}{6}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{6 + 1}{6}$

Bước 2.2.3

Cộng $6$ và $1$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{7}{6}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{x}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{x - 5}{2} - \frac{x}{3} = \frac{7}{6}$

Bước 3.2

Để viết $- \frac{x - 5}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = \frac{7}{6}$

Bước 3.3

Để viết $- \frac{x}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{6}$

Bước 3.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{x - 5}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{6}$

Bước 3.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{6}$

Bước 3.4.3

Nhân $\frac{x}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{7}{6}$

Bước 3.4.4

Nhân $3$ với $2$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 3.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- (x - 5) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(- x - - 5) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 3.6.2

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 3.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- x \cdot 3 + 5 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 3.6.4

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 5 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 3.6.5

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{- 3 x + 15 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 3.6.6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 15 - 2 x}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 3.6.7

Trừ $2 x$ khỏi $- 3 x$ .

$\frac{- 5 x + 15}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 3.6.8

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 x + 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.8.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 x$ .

$\frac{5 (- x) + 15}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 3.6.8.2

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$\frac{5 (- x) + 5 (3)}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 3.6.8.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (- x) + 5 (3)$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 3.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 3)}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 3.8

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 3))}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 3.9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x - 3))}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 3.10

Viết lại $- (x - 3)$ ở dạng $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 3.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 (x - 3)}{6} = \frac{7}{6}$

Bước 4

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$- 5 (x - 3) = 7$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 5 (x - 3) = 7$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 (x - 3) = 7$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 (x - 3)}{- 5} = \frac{7}{- 5}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 (x - 3)}{- 5} = \frac{7}{- 5}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x - 3$ cho $1$ .

$x - 3 = \frac{7}{- 5}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x - 3 = - \frac{7}{5}$

Bước 6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - \frac{7}{5} + 3$

Bước 6.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{7}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

Bước 6.3

Kết hợp $3$ và $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{7}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

Bước 6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 7 + 3 \cdot 5}{5}$

Bước 6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Nhân $3$ với $5$ .

$x = \frac{- 7 + 15}{5}$

Bước 6.5.2

Cộng $- 7$ và $15$ .

$x = \frac{8}{5}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{8}{5}$

Dạng thập phân:

$x = 1.6$

Dạng hỗn số:

$x = 1 \frac{3}{5}$