Đại số Ví dụ

$\frac{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} x^{4}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{2}$ .

$\frac{2^{\frac{3}{2}} {(x^{2})}^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} x^{4}}$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{3}{2}} x^{2 (\frac{3}{2})}}{2^{\frac{1}{2}} x^{4}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{\frac{3}{2}} x^{2 (\frac{3}{2})}}{2^{\frac{1}{2}} x^{4}}$

Bước 1.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{\frac{3}{2}} x^{3}}{2^{\frac{1}{2}} x^{4}}$

Bước 2

Di chuyển $2^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2^{\frac{3}{2}} x^{3} \cdot 2^{- \frac{1}{2}}}{x^{4}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2^{\frac{3}{2}}$ với $2^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $2^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{- \frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{2}} x^{3}}{x^{4}}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} x^{3}}{x^{4}}$

Bước 3.1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2^{\frac{- 1 + 3}{2}} x^{3}}{x^{4}}$

Bước 3.1.4

Cộng $- 1$ và $3$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}} x^{3}}{x^{4}}$

Bước 3.1.5

Chia $2$ cho $2$ .

$\frac{2^{1} x^{3}}{x^{4}}$

Bước 3.2

Rút gọn $2^{1} x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3}}{x^{4}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3}$ và $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 2}{x^{4}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{4}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 2}{x^{3} x}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{3} \cdot 2}{x^{3} x}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{x}$