Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[6]{x}}{{(x^{5})}^{\frac{1}{6}}} = x^{a}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{a} = \frac{\sqrt[6]{x}}{{(x^{5})}^{\frac{1}{6}}}$ .

$x^{a} = \frac{\sqrt[6]{x}}{{(x^{5})}^{\frac{1}{6}}}$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[6]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{6}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{6}}}{{(x^{5})}^{\frac{1}{6}}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{6}}}{x^{5 (\frac{1}{6})}}$

Bước 4

Di chuyển $x^{5 (\frac{1}{6})}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6}} x^{- 5 (\frac{1}{6})}$

Bước 5

Nhân $x^{\frac{1}{6}}$ với $x^{- 5 (\frac{1}{6})}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} - 5 (\frac{1}{6})}$

Bước 5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Kết hợp $- 5$ và $\frac{1}{6}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} + \frac{- 5}{6}}$

Bước 5.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} - \frac{5}{6}}$

Bước 5.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x^{a} = x^{\frac{1 - 5}{6}}$

Bước 5.4

Trừ $5$ khỏi $1$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 4}{6}}$

Bước 5.5

Triệt tiêu thừa số chung của $- 4$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 (- 2)}{6}}$

Bước 5.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}}$

Bước 5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}}$

Bước 5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$x^{a} = x^{\frac{- 2}{3}}$

Bước 5.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{a} = x^{- \frac{2}{3}}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$a = - \frac{2}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$a = - \frac{2}{3}$

Dạng thập phân:

$a = - 0.\overline{6}$