Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 5}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 5}$ với $\frac{\sqrt{x} - 5}{\sqrt{x} - 5}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 5} \cdot \frac{\sqrt{x} - 5}{\sqrt{x} - 5}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 5}$ với $\frac{\sqrt{x} - 5}{\sqrt{x} - 5}$ .

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 5)}{(\sqrt{x} + 5) (\sqrt{x} - 5)}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 5)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 5 + 5 \sqrt{x} - 25}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 5)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 25}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 5)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 25}$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 5)}{x^{\frac{2}{2}} - 25}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 5)}{x^{\frac{2}{2}} - 25}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 5)}{x^{1} - 25}$

Bước 4.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 5)}{x - 25}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 5}{x - 25}$

Bước 6

Nhân $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 5}{x - 25}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \cdot - 5}{x - 25}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \cdot - 5}{x - 25}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot - 5}{x - 25}$

Bước 7

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $\sqrt{x}$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} - 5 \cdot \sqrt{x}}{x - 25}$

Bước 7.2

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 5 \cdot \sqrt{x}}{x - 25}$

Bước 7.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 5 \cdot \sqrt{x}}{x - 25}$

Bước 7.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 5 \cdot \sqrt{x}}{x - 25}$

Bước 7.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 5 \cdot \sqrt{x}}{x - 25}$

Bước 7.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{1} - 5 \cdot \sqrt{x}}{x - 25}$

Bước 7.2.5

Rút gọn.

$\frac{x - 5 \cdot \sqrt{x}}{x - 25}$

$\frac{x - 5 \sqrt{x}}{x - 25}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x - 5 x^{\frac{1}{2}}}{x - 25}$

Bước 8.2

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x - 5 x^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x^{1} - 5 x^{\frac{1}{2}}}{x - 25}$

Bước 8.2.2

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 5 x^{\frac{1}{2}}}{x - 25}$

Bước 8.2.3

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- 5 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 5}{x - 25}$

Bước 8.2.4

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 5$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 5)}{x - 25}$