Đại số Ví dụ

$(x + y) (2 x y + y - 2 x - 3)$

Bước 1

Khai triển $(x + y) (2 x y + y - 2 x - 3)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x (2 x y) + x y + x (- 2 x) + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x (x y) + x y + x (- 2 x) + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Bước 2.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x) y + x y + x (- 2 x) + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Bước 2.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} y + x y + x (- 2 x) + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Bước 2.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x^{2} y + x y - 2 x \cdot x + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Bước 2.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Di chuyển $x$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 (x \cdot x) + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Bước 2.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} + x \cdot - 3 + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Bước 2.5

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $x$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 \cdot x + y (2 x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Bước 2.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y (x y) + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Bước 2.7

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Di chuyển $y$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 (y \cdot y) x + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Bước 2.7.2

Nhân $y$ với $y$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y \cdot y + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Bước 2.8

Nhân $y$ với $y$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y^{2} + y (- 2 x) + y \cdot - 3$

Bước 2.9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y^{2} - 2 y x + y \cdot - 3$

Bước 2.10

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $y$ .

$2 x^{2} y + x y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y^{2} - 2 y x - 3 y$

Bước 3

Trừ $2 y x$ khỏi $x y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y$ .

$2 x^{2} y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y^{2} + x y - 2 x y - 3 y$

Bước 3.2

Trừ $2 x y$ khỏi $x y$ .

$2 x^{2} y - 2 x^{2} - 3 x + 2 y^{2} x + y^{2} - x y - 3 y$

Bước 4

Di chuyển $y^{2}$ .

$2 x^{2} y - 2 x^{2} - 3 x + 2 x y^{2} + y^{2} - x y - 3 y$

Bước 5

Di chuyển $- 3 x$ .

$2 x^{2} y - 2 x^{2} + 2 x y^{2} + y^{2} - x y - 3 x - 3 y$

Bước 6

Di chuyển $y^{2}$ .

$2 x^{2} y - 2 x^{2} + 2 x y^{2} - x y + y^{2} - 3 x - 3 y$

Bước 7

Di chuyển $- 2 x^{2}$ .

$2 x^{2} y + 2 x y^{2} - 2 x^{2} - x y + y^{2} - 3 x - 3 y$