Đại số Ví dụ

$\frac{2}{5} {(2)}^{x} = \frac{64}{5}$

Bước 1

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot 2^{x}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Bước 2

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot 2^{x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Nhân $\frac{2}{5} \cdot 2^{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Kết hợp $\frac{2}{5}$ và $2^{x}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Bước 2.1.1.1.2

Nhân $2$ với $2^{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.2.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2^{1} \cdot 2^{x}}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Bước 2.1.1.1.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2^{1 + x}}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Bước 2.1.1.2

Kết hợp.

$\frac{5 \cdot 2^{1 + x}}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Bước 2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot 2^{1 + x}}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Bước 2.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{1 + x}}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Bước 2.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2^{1 + x}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2^{1 + x}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x}}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Bước 2.1.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x}}{2 (1)} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Bước 2.1.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 2^{x}}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Bước 2.1.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{x}}{1} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Bước 2.1.1.4.2.4

Chia $2^{x}$ cho $1$ .

$2^{x} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{x} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Bước 2.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$2^{x} = \frac{1}{2} \cdot 64$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $64$ .

$2^{x} = \frac{1}{2} \cdot (2 (32))$

Bước 2.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{x} = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 32)$

Bước 2.2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$2^{x} = 32$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{x} = 2^{5}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = 5$